要解不等式首先得了解不等式性质,依据什么解不等式,并且不等式的性质在中考中会经常遇到。不等式的性质:1、不等式两边同时加或减一个数或一个式子,不等式仍然成立;2、不等式两边同时乘或除一个正数,不等式仍然成立;3、不等式两边同时乘或除一个负数,不等号要发生改变。接下来就是解不等式的步骤:1、去分母2、去括号3、移项4、合并同类项5、系数化为1解不等式时需要注意的问题:1、去分母,不能漏乘;2、去括号不能漏乘,同时要注意括号前的符号;3、移项要变号;4、合并同类项要细心,不能加或减错;5、把系数变为1,一定要注意两边乘或除的是正的还是负的。
1、找出未知数的项、常数项,该化简的化简。
2、未知数的项放不等号左边,常数项移到右边。
2、不等号两边进行加减乘除运算。
3、不等号两边同除未知数的系数,注意符号的改变。
不等式基本性质
①如果x>y,那么y
②如果x>y,y>z;那么x>z;(传递性)
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;(加法原则,或叫同向不等式可加性)
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz ⑤如果x>y,m>n,那么x+m>y+n;(充分不必要条件) ⑥如果x>y>0,m>n>0,那么xm>yn; ⑦如果x>y>0,那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数),x的n次幂 解的过程一定要遵循不定式性质。不等式的最基本性质①如果x>y,那么y
x²-3x+2<0
∴(x-1)(x-2)<0
∴1<X<2
∴解集为﹛X│1<X<2﹜
通常不等式中的数是实数,字母也代表实数,不等式的一般形式为F(x,y,……,z)≤G(x,y,……,z )(其中不等号也可以为<,≥,> 中某一个),两边的解析式的公共定义域称为不等式的定义域,不等式既可以表达一个命题,也可以表示一个问题。
①如果x>y,那么y
②如果x>y,y>z;那么x>z;
③如果x>y,而z为任意实数或整式,那么x+z>y+z;
④ 如果x>y,z>0,那么xz>yz;如果x>y,z<0,那么xz ⑤如果x>y,z>0,那么x÷z>y÷z;如果x>y,z<0,那么x÷z 扩展资料: 解不等式组步骤: 1.分别将不等式组中的各不等式设上①②③.... 2.分别解出不等式 格式为:解①得....解②得... 3.可以在数轴上分别表示出来。 4.将原来的解联立起来形成解集。 5.若无解,则写上:此不等式组无解。 如果不等式F(x)