一件不确定的事件有确定的所有结果，把第一种的结果值记为s1，它发生的概率记为p1，第二种结果值记为s2，它发生的概率为p2，... 第n种结果值记为sn，它发生的概率记为pn ... 那么期望值 Ex=s1*p1+s2*p2+...+sn*pn+...
E(X) = X1*p(X1) + X2*p(X2) + …… + Xn*p(Xn)
X1,X2,X3,……,Xn为这几个数据，p(X1),p(X2),p(X3),……p(Xn)为这几个数据的概率函数。
需要注意的是，期望值并不一定等同于常识中的“期望”——“期望值”也许与每一个结果都不相等。（换句话说，期望值是该变量输出值的平均数。期望值并不一定包含于变量的输出值集合里。）
如果X是连续的随机变量，存在一个相应的概率密度函数 ，若积分 绝对收敛，那么X的期望值可以计算为： ，是针对于连续的随机变量的，与离散随机变量的期望值的算法同出一辙，由于输出值是连续的，所以把求和改成了积分。
扩展资料：
在一般情况下，两个随机变量的积的期望值不等于这两个随机变量的期望值的积。
特殊情况是当这两个随机变量是相互独立的时候 （也就是说一个随机变量的输出不会影响另一个随机变量的输出。）
例如，美国的轮盘中常用的轮盘上有38个数字，每一个数字被选中的概率都是相等的。赌注一般押在其中某一个数字上，如果轮盘的输出值和这个数字相等，那么下赌者可以将相当于赌注35倍的奖金(原注不包含在内)，若输出值和下压数字不同，则赌注就输掉了。
考虑到38种所有的可能结果，然后这里我们的设定的期望目标是“赢钱”，则因此，讨论赢或输两种预想状态的话，以1美元赌注押一个数字上，则获利的期望值为：赢的“概率38分之1，能获得35元”，加上“输1元的情况37种”，结果约等于-0.0526美元。
也就是说，平均起来每赌1美元就会输掉5美分，即美式轮盘以1美元作赌注的期望值为 负0.0526美元。
就是平均值，所有变量求和除以变量数E(X) = (x1+x2+...+xn)/n
投资生产A产品的期望为64万元，投资生产B产品的期望为41万元。
解答过程为：
1、先求A,B两种产品成功的概率：
P(A)=40/50=0.8，P(B)=35/50=0.7。
2、投资生产A产品的期望为E(A)=0.8*100+0.2*（-80）=64；
投资生产B产品的期望为E(B)=0.7*80+0.3*(-50)=41。
E(A)>E(B)
所以投资A产品要好，因为A平均获利水平高于B。
扩展资料：
数学期望的性质：
1、设X是随机变量，C是常数，则E（CX）=CE（X）。
2、设X，Y是任意两个随机变量，则有E（X+Y）=E（X）+E（Y）。
3、设X，Y是相互独立的随机变量，则有E（XY）=E（X）E（Y）。
4、设C为常数，则E（C）=C。
期望的应用
1、在统计学中，想要估算变量的期望值时，用到的方法是重复测量此变量的值，然后用所得数据的平均值来作为此变量的期望值的估计。
2、在概率分布中，数学期望值和方差或标准差是一种分布的重要特征。
