举个例子：年金的现值计算公式为 P=A*(P/A，i，n) 此公式中P，i，n已知两个便可以求出第三个（这里的i便是您问题中的r）所以，当已知P和n时，求i便需要使用插值法计算。 您提出问题的截图是一般算法，解出以上方程太过复杂，所以需要插值法简化计算。例： P/A=2.6087=（P/A，i，3） 查年金现值系数表可知 r P/A 8% 2.5771 所求r 2.6087 7% 2.6243 插值法计算： (8%-7%)/(8%-r)=(2.5771-2.6243)/(2.5771-2.6087) 求得 r=7.33%以上为插值法全部内容举例说明，除此之外复利的终值与现值、年金的终值都可以使用插值法求的利率或报酬率。
59×PVIFA(r,5)+1250×PVIF(r,5)=1000(r,5)是脚标当r=10% 时PVIFA(10%,5)=3.7908 PVIF(10%,5)=0.6209 等号左边=59×3.7908+1250×0.6209=999.78当r=9%时 PVIFA(9%,5)=3.8897 PVIF(9%,5)=0.6499 等号左边=59×3.8897+1250+0.6499=1041.87999.78<1000<1041.87(r-9%)÷(10%-9%)=(1000-1041.87)÷(999.78-1041.87)r=9.99%
先用试误法，后用差值法
求实际利率是要用内插法（又叫插值法）计算的。“内插法”的原理是根据比例关系建立一个方程，然后，解方程计算得出所要求的数据。例如：假设与A1对应的数据是B1，与A2对应的数据是B2，现在已知与A对应的数据是B，A介于A1和A2之间，则可以按照（A1-A）/（A1-A2）=（B1-B）/（B1-B2）计算得出A的数值，会计考试时如用到年金现值系数及其他系数时，会给出相关的系数表，再直接用内插法求出实际利率。建议学习一下财务成本管理的相关内容。 以教材的例题为例：59×（1＋r）^－1＋59×（1＋r）^－2＋59×（1＋r）^－3＋59×（1＋r）^－4＋（59＋1250）×（1＋r）^－5＝1000（元）这个计算式可以转变为59×（P/A，r，5）+1250×（P/F，r，5）＝1000当r＝9%时，59×3.8897+1250×0.6499＝229.4923+812.375＝1041.8673>1 000元当r＝12%时，59×3.6048+1250×0.5674＝212.6832+709.25＝921.9332<1000元因此，现值 利率1041.8673 9%1000 r921.9332 12%（1041.8673－1000）/（1041.8673－921.9332）＝（9%-r）/（9%-12%）这里相当于数学上相似三角形的相关比例相等列的等式。解之得，r＝10%.
