例题3：E公司的2001年度财务报表主要数据如下（单位：万元）： 收入 1000 税后利润 100 股利 40 留存收益 60 负债 1000 股东权益（200万股，每股面值1元） 1000 负债及所有者权益总计 2000 要求：请分别回答下列互不相关的问题： （1）计算该公司的可持续增长率。 （2）假设该公司2002年度计划销售增长率是10％。公司拟通过提高销售净利率或提高资产负债率来解决资金不足问题。请分别计算销售净利率、资产负债率达到多少时可以满足销售增长所需资金。计算分析时假设除正在考察的财务比率之外其他财务比率不变，销售不受市场限制，销售净利率涵盖了负债的利息，并且公司不打算发行新的股份。 （3）如果公司计划2002年销售增长率为15％，它应当筹集多少股权资本？计算时假设不变的销售净利率可以涵盖负债的利息，销售不受市场限制，并且不打算改变当前的资本结构、收益留存率和经营效率。 （4）假设公司为了扩大业务，需要增加资金200万元。这些资金有两种筹集方式：全部通过增加借款取得，或者全部通过增发股份取得。如果通过借款补充资金，由于资产负债率提高，新增借款的利息率为％，而2001年负债的平均利息率是5％；如果通过增发股份补充资金，预计发行价格为10元/股。假设公司的所得税率为20％，固定的成本和费用（包括管理费用和营业费用）可以维持在2001年125万元/年的水平，变动成本率也可以维持2001年的水平，请计算两种筹资方式的每股收益无差别点（销售额）。 【答案】 （1）可持续增长率＝×10％×2×（1－×10％×2×）＝＝％或者： 可持续增长率＝权益净利率×收益留存率/（1-权益净利率×收益留存率）＝（100/1000）×（60/100）/[1-（100/1000）×（60/100）]＝×（×）＝％ （2） ①提高销售净利率： 需要总资产＝销售收入/资产周转率＝1100/＝2200（万元） 需要权益资金＝总资产/权益乘数＝2200/2＝1100（万元） 需要留存收益＝期末权益-期初权益＝1100-1000＝100（万元） 需要净利润＝留存收益/留存率＝100/＝（万元） 销售净利率＝净利/销售额＝＝％ ②提高资产负债率： 净利润＝销售额×销售净利率＝1100×10％＝110（万元） 收益留存＝净利润×留存率＝110×＝66（万元） 所有者权益＝1000＋66＝1066（万元） 总资产需要＝2000×（1＋10％）＝2200（万元） 负债＝总资产-所有者权益＝2200-1066＝1134（万元） 资产负债率＝负债/总资产＝1134/2200＝％ （3）销售增加15％，保持目前经营效率和财务政策，需要筹集股权资本： 需要增加的资金数额＝销售增加÷资产周转率＝1000×15％÷＝300（万元） 需要权益资金＝资金需要/权益乘数＝300/2＝150（万元） 留存收益提供权益资金＝净利润×留存率＝1150×10％×＝69（万元） 外部筹集权益资金＝150-69＝81（万元） （4）每股盈余无差别点 当前的税前利润＝净利润/（1-所得税率）＝100/（1-20％）＝125（万元） 当前利息＝负债×利率＝1000×5％＝50（万元） 息税前利润＝税前利润＋利息＝125＋50＝175（万元） 固定成本＝125（万元） 变动成本率＝（销售额-固定的成本和费用-息税前利润）/销售额 ＝（1000-125-175）/1000＝70％ 需要增加的资金数额＝200（万元） 增发股份＝需要增加资金/股价＝200/10＝20（万股） 设每股盈余无差别点为S：根据计算公式可以得出S＝1060（万元） 【点评】本题第（2）问中，计算销售净利率时，可以直接代入可持续增长率公式推算，结果是一样的。 即根据计算公式解得：销售净利率＝％。但是，计算资产负债率时，不能直接代入这个公式计算。对于这个问题解释说明如下： 如果同时满足可持续增长假设条件中的第1、3、5条，即“资本结构不变、不发售新股、资产周转率不变”，则就可以按照可持续增长模型计算，原因是： （1）根据“资本结构不变”可知计划年度的“资产负债率”不变， 即计划年度的“总资产增长率＝股东权益增长率”； （2）根据“资产周转率不变”可知计划年度的“销售增长率＝总资产增长率” 同时具备上述两个条件时，计划年度的“销售增长率＝股东权益增长率”； 又因为，计划年度的“可持续增长率”＝计划年度的“股东权益增长率” 所以，计划年度的“可持续增长率”＝计划年度的“销售增长率”。 在该题中，提高资产负债率时，显然不符合第1条假设，所以，不能按照可持续增长模型计算。
- 1.【问题】当企业息税前资金利润率高于借入资金利润率时，增加借入资金，可以提高自有资金利润率。为什么？ 【解答】当企业息税前资金利润率高于借入资金利润率时，借入资金产生的息税前利润大于借入资金的利息，借入资金产生的息税前利润扣除利息之后还有剩余，剩余的部分导致税前利润增加，进一步导致税后净利润增加，提高自有资金利润率。 2.【问题】请问为什么长期投资准备很快变为现金，对速动比率的影响会大于对流动比率的影响呢？ 【解答】注意：所谓的影响指的是变化的幅度，是一个相对数，而不是绝对数。长期投资变为现金，导致速动资产和流动资产等额增加，流动比率和速动比率的计算公式的分子增加额相同；但是：由于原来的分子不同，所以，增加的幅度不同，速动比率增加的幅度大于流动比率增加的幅度。举例说明如下： 假设原来的流动比率为5/7，速动比率为4/7，则分子增加1之后，流动比率变为6/7，增加20%；速动比率变为5/7，增加25%。显然，速动比率增加的幅度大于流动比率增加的幅度。 3.【问题】在73页公式上面有一句话：在不改变经营效率和财务政策的情况下,限制资产增长的是权益的增长率。怎么理解?不是能借款吗? 【解答】在平衡增长的情况下，按照股东权益的增长比例增加借款，显然，借款的数量受权益的增长率限制。 4.【问题】股利的增长率怎么能是股价增长率呢?? 【解答】 股价＝股利/(R-g)， 因为(R-g)是一个常量，不随股利的变化而变化。所以，股价与股利成正比，因此，股利的增长率＝股价增长率 5.【问题】为什么说“相关系数=1，在等比例投资的情况下该组合的标准差等于两种证券各自标准差的简单算数平均数”？ 【解答】这个结论很容易推导得出：假设A的标准差为a，B的标准差为b，因为AB的相关系数为1，所以，AB组合的标准差 ＝(×××a2＋2××××a×b＋×××b2)开方 ＝×（a＋b)＝(a＋b)/2 ＝两种证券各自标准差的简单算数平均数 6.【问题】为什么说“如果相关系数=1，则两种证券组合报酬率的标准差一定等于两种证券报酬率的标准差的加权平均数”？ 【解答】这个结论很容易推导得出： 假设A的标准差为a，B的标准差为b，A的投资比例为R，B的投资比例为F 则：AB组合的标准差 ＝(R×R××a2＋2×R×F××a×b＋F×F××b2)开方 ＝aR＋bF ＝两种证券报酬率的标准差的加权平均数 7.【问题】如何确定递延年金现值计算公式P=A[(P/A,i,n)-(P/A,i,s)]= A(P/A,i,n-s)×（P/S,i,s)中的期数n和s的数值? 【解答】 (一)首先讲一下n的数值的确定： “n”的数值就是递延年金中最后一次收付距离第一年年初的间隔期数 。 举例如下： (1)如果某一递延年金是从第4年起，每年年初发生，直至第8年年初为止，由于从第一年初到第八年初共计间隔7年，所以，n=7 (2)如果某一递延年金是从第4年起，每年年末发生，直至第8年年末为止，由于从第一年初到第八年年末共计间隔8年，所以，n=8 (二)下面介绍一下递延期间s的确定方法： (1)首先搞清楚该递延年金的第一次收付发生在第几期末(假设为第W期末)； (2)然后根据(W-1)的数值即可确定递延期间s的数值； 在确定“该递延年金的第一次收付发生在第几期末”时，应该记住“上一期的期末就是下一期的期初” 下面举例说明： (1)假如某递延年金为从第4年开始，每年年末支付A元，则由于第一次收付发生在第四年末，即第四期末，所以，递延期间为：4-1＝3； (2)假如某递延年金为从第4年开始，每年年初支付A元，则由于第一次收付发生在第四年初，即第三期末，所以，递延期间为：3-1＝2； 8.【问题】如何根据(S/P，5%，5)=,计算(A/P，5%，5)的值？ 【解答】 根据普通年金现值的计算公式、复利终值系数的数学表达式以及复利现值系数的数学表达式,可知，(P/A,i,n)=[1-(P/S,i,n)]/i)=[1-1/(S/P,i,n)]/i 所以，(P/A，5%，5)＝(1-1/)/5%= (A/P，5%，5)=1/(P/A，5%，5)= 9.【问题】请问老师，例4中今年新加上(复利、按年计息)其价值是。如果没加这句话，债券价值是多少。谢谢老师。 【解答】 注意：教材104页第一段今年新增加了一段话： “在计算债券价值时，除非特别指明，必要报酬率与票面利率采用相同的计息规则......” 所以，本题中如果没有这句话(即没有特殊说明)，由于题中明确告诉了票面利率是按照单利计息，所以，应该按照单利折现的方法计算债券价值。答案为： (1000＋1000×12%×5)/(1＋10%×5) 10.【问题】利息费用是是现金流出吗？ 有一道题把它作为非付现费用处理，学生有些不解。难道它不是付现的费用吗？ 【解答】您的题目答案不正确，注意： (1)在计算投资项目的“营业现金流量”(实体现金流量)时，按照全投资假设的规定，根本不考虑利息，即不认为利息属于现金流出项目，又不认为利息属于非付现费用，即假设利息不存在；具体地说，在计算利润总额时，不扣除利息，在净利润的后面也不再加上利息； 固定资产筹建期间的资本化利息也不计入固定资产的原值，不增加固定资产的折旧，也不属于建期间的现金流量； (2)计算“股东现金流量”时考虑利息，利息属于现金流出项目，具体地说，在计算利润总额时扣除利息，在净利润的后面不加上利息； 固定资产筹建期间的资本化利息计入固定资产的原值增加固定资产的折旧，属于建期间的现金流量； 11.【问题】某国有企业拟在明年年初改制为发起的股份有限公司。现在有净资产经评估为6000万元，折股比例为1。按计划需要总资产3亿元，合理的资产负债率为30%。不考虑资本结构的要求，按公司法规定，至少要发行多少社会公众股？ 答案为：×（25%/(1-25%))=(亿股)，请老师解释一下。 【解答】 注意：按照公司法的规定，当公司股本总额不超过4亿元时(本题符合这个条件)，向社会公开发行的股份(即社会公众股)的比例不得低于25%,即股份最低比例为25%；也就是说自筹资金的股份比例不得超过75%(即自筹资金股数占总股数的比例为75%)；而根据题中的条件可知，自筹资金为亿股，所以，计划成立的公司股数总额的最低限额为：÷75%＝(亿股)，因此向社会公开发行的股数的最低额为：×25%＝(亿股) 12. 【问题】请问老师表9-3中的股票市场价值是怎么算出来的呢？ 【解答】 直接套用教材241页的公式就可以算出。 (5百万-2百万×10%)×（1-40%)/15%=(百万) 13. 【问题】在课本上的261的表格里有营业现金净流量-固定资产净值增加-折旧=实体现金流量， 固定资产净值增加+折旧是否就是资本支出？ 【解答】正确的理解是： (1)资本支出＝购置长期资产的支出-无息长期负债增加额 (2)本题中不存在“无息长期负债”，因此，无息长期负债增加额＝0，资本支出＝购置长期资产的支出； (3)本题中除了固定资产以外，没有购置其他的长期资产，所以，本题中，资本支出＝购置固定资产的支出； (4)因为：购置固定资产的支出＝固定资产净值增加+折旧，所以，本题中，资本支出＝固定资产净值增加+折旧
