注会期权定价公式

feion1992024-07-24  0

期权结算是对期权交易保证金、权利金、交易手续费及行权等业务进行结算。我们在这个过程中,需要注意结算账户、期权结算价、权利金及保证金收付等问题。

1、账户及事项

客户的期权交易与期货交易共用一个账户。期权买方支付权利金,不交纳交易保证金,期权卖方收取权利金,交纳交易保证金。结算包括权利金划转、保证金收取,手续费收取和行权结算等事项。锋岩

期权空头获得期权费,将损益曲线向上平移得到盈亏线,上移幅度为期权费。

2、期权结算价

与期货结算价相似,期权结算价主要用于计算期权卖方保证金的收取,确定下一交易日期权的涨跌停板价。与期货结算价不同,期权结算价不作为每日盈亏划转的依据。期权合约结算价的计算方法为:

(一)除最后交易日外,交易所根据隐含波动率确定各期权合约的理论价,作为当日结算价;

(二)最后交易日,期权合约结算价计算公式为:

看涨期权(买权)结算价 =Max(标的物结算价 - 行权价格,0);看跌期权(卖权)结算价 =Max(行权价格 - 标的物结算价,0);

(三)期权价格明显不合理时,交易所可以调整期权合约结算价。

3、权利金、保证金旅基握收付

交易时,交易所对买方按照其报价冻结权利金,按照期权成交价划出权利金给卖方,对卖方按照期权、期货上一日结算价冻结和收取交易保证金。

结算时,交易所按照当日期权、拆庆期货结算价重新计算并收取卖方交易保证金。组合指令生成组合持仓的,开仓时,按相应组合保证金优惠标准收取交易保证金;会员、客户可在交易期间将符合条件的历史期权持仓(非组合指令下单)确认为跨式或宽跨式组合持仓;交易所结算时将符合条件的期权和期货持仓自动确认为备兑组合持仓。当日结算时,交易所对上述后两类确认的组合持仓,按相应优惠标准重新计算交易保证金。

一、C=S·N(D1)-L·(E^(-γT))*N(D2)其中:D1=(Ln(S/L)+(γ+(σ^2)/2)*T)/(σ*T^(1/2))D2=D1-σ*T^(1/2)C—期权初始合理价格L—期权交割价格S—所交易金融资产现价T—期权有效期γ—连续复利计无风险利率Hσ2—年度化方差N()—正态分布变量的累积概率分布函数,在此应当说明两点:第一,该模型中无风险利率必须是连续复利形式。一个简单的或不连续的无风险利率(设为γ0)一般是一年复利一次,而γ要求利率连续复利。γ0必须转化为r方能代入上式计算。两者换算关系为:γ=LN(1+γ0)或γ0=Eγ-1。例如γ0=,则γ=LN(1+)=0583,即100以583%的连续复利投资第二年将获106,该结果与直接用γ0=计算的答案一致。第二,期权有效期T的相对数表示,即期权有效天数与一年365天的比值。如果期权有效期为100天,则T=100/365=。拓展资料:一、期权是购买方支付一定的期权费后所获得的在将来允许的时间买或卖一定数量的基础商品(underlying assets)的选择权。期权价格是期权合约中唯一随市场供求变化而改变的变量,它的高低直接影响到买卖双方的盈亏状况,是期权交易的核心问题。早在1900年法国金融专家劳雷斯·巴舍利耶就发表了第一篇关于期权定价的文章。此后,各种经验公式或计量定价模型纷纷面世,但因种种局限难于得到普遍认同。70年代以来,伴随着期权市场的迅速发展,期权定价理论的研究取得了突破性进展。在国际衍生金融市场的形成发展过程中,期权的合理定价是困扰投资者的一大难题。随着计算机、先进通讯技术的应用,复杂期权定价公式的运用成为可能。在过去的20年中,投资者通过运用布莱克——斯克尔斯期权定价模型,将这一抽象的数字公式转变成了大量的财富。二、期权定价是所有金融应用领域数学上最复杂的问题之一。第一个完整的期权定价模型由Fisher Black和Myron Scholes创立并于1973年公之于世。B—S期权定价模型发表的时间和芝加哥期权交易所正式挂牌交易标准化期权合约几乎是同时。不久,德克萨斯仪器公司就推出了装有根据这一模型计算期权价值程序的计算器。现在,几乎所有从事期权交易的经纪人都持有各家公司出品的此类计算机,利用按照这一模型开发的程序对交易估价。这项工作对金融创新和各种新兴金融产品的面世起到了重大的推动作用。三、斯克尔斯与他的同事、已故数学家费雪·布莱克(Fischer Black)在70年代初合作研究出了一个期权定价的复杂公式。与此同时,默顿也发现了同样的公式及许多其它有关期权的有用结论。结果,两篇论文几乎同时在不同刊物上发表。所以,布莱克—斯克尔斯定价模型亦可称为布莱克—斯克尔斯—默顿定价模型。默顿扩展了原模型的内涵,使之同样运用于许多其它形式的金融交易。瑞士皇家科学协会(The Royal Swedish Academyof Sciencese)赞誉他们在期权定价方面的研究成果是今后25年经济科学中的最杰出贡献。四、1979年,约翰·考克斯(John Carrington Cox)、斯蒂芬·罗斯(Stephen A. Ross)、马克·鲁宾斯坦(Mark Rubinstein)的论文《期权定价:一种简化方法》提出了二项式模型(Binomial Model),该模型建立了期权定价数值法的基础,解决了美式期权定价的问题。

期权定价公式是用来计算期权价格的数学公式,其中最著名的公式是Black-Scholes期权定价模型。该模型是由费希尔·布莱克(Fisher Black)和默顿·斯库尔斯(Myron Scholes)在1973年提出的,用于计算欧式期权价格。Black-Scholes模型假设:

期权价格的波动率是恒定不变的;

期权价格的收益率是连续的,且符合随机游走过程;

期权到期日前,期权价格的收益率与标的资产的价格收益率之间存在一定的相关性。

Black-Scholes期权定价模型的数学公式为:

C = SN(d1) - Ke(-rt)N(d2)

P = Ke(-rt)N(-d2) - SN(-d1)

其中:

C表示欧式看涨期权价格;

P表示欧式看跌期权价格;

S表示标的资产的现价;

K表示期权的行权价;

t表示期权到期时间;

r表示无风险利率;

d1和d2是根据上述假设计算出来的中间变量,具体公式为:

d1 = (ln(S/K) + (r + σ^2/2)t) / (σ√t)

d2 = d1 - σ√t

其中,σ表示标的资产的波动率,N表示标准正态分布的累积分布函数。

Black-Scholes模型是基于一系列假设和前提条件建立的,实际情况可能存在偏差。因此,在使用该模型进行期权定价时,需要对实际情况进行合理的调整和修正。

Delta是期权价值对标的资产价格的偏导数,是用来衡量标的资产价格变动对期权理论价格的影响程度,可以理解为期权对标的资产价格变动的敏感性。

转载请注明原文地址:https://www.niukebaodian.com/kuaiji/420319