第2章讲义 一、考试大纲 （一）掌握资产的风险与收益的含义 （二）掌握资产风险的衡量方法 （三）掌握资产组合总风险的构成及系统风险的衡量方法 （四）掌握资本资产定价模型及其运用 （五）熟悉风险偏好的内容 （六）了解套利定价理论 二、本章考情分析 （一）本章的地位与作用 本章属于重点章。本章的资本资产定价模型既可以站在投资者的角度计算股票的必要收益率，也可以站在第七章筹资者的角度计算普通股的资金成本，进而为第八章综合资金成本和资本结构一章中计算加权平均资金成本奠定基础，而加权平均资本成本为第四章项目投资决策中计算净现值等评价指标提供了折现工具。 （二）本章的重点 1.几种收益率的含义 2.单项资产的风险与收益的含义及计量（期望值、标准差和标准离差率的计算及应用）。 3.风险对策和风险偏好的内容。 4.两项资产构成的投资组合的总风险的计算及评价；投资组合的总风险的构成内容及其在风险分散中的变动规律。 5.单个股票和投资组合的β系数的计算方法；资本资产定价模型和投资组合风险收益率的计算。 6.风险与收益的一般关系 7.证券市场线与市场均衡的含义。 8.套利定价理论的原理。 三、重点内容预习 一、资产收益率 资产的收益率通常是以相对数表示的，收益率包括两个部分：一是股利（或利息）的收益率；二是资本利得的收益率。 二、资产收益率的类型 1.实际收益率 股利（或利息）收益率与资本利得收益率的和就是实际收益率 2.名义收益率 名义收益率是指在有关票面上或者合同中约定的收益率。如银行借款合同中规定的利率，债券票面上规定的票面利率。 3.预期收益率 预期收益率也称期望投资收益率，是在未来收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益率水平及其发生的概率计算的加权平均数。 请看教材24页【例2－2】 4.必要收益率 必要收益率表示投资者对某资产合理要求的最低收益率。 5.无风险收益率 无风险收益率的大小由纯粹利率（资金的时间价值）和通货膨胀补偿率两部分组成。 无风险收益率=资金时间价值（纯利率）+通货膨胀补偿率 6.风险收益率，就是由投资者承担风险而额外要求的风险补偿率。风险收益率的大小主要取决于两个因素：风险大小和风险价格。在风险市场上，风险价格的高低取决于投资者对风险的偏好程度。 注意以下几点： ◆ 预期收益率（期望投资收益率）是加权平均数 ◆ 无风险收益率=资金时间价值（纯利率）+通货膨胀补偿率 ◆ 必要投资收益率＝无风险收益率+风险收益率＝（资金时间价值＋通货膨胀补偿率）＋风险收益率 例题： 1、根据财务管理的理论，必要投资收益等于期望投资收益、无风险收益和风险收益之和。 （ ）（2006年考题） [答案]× [解析]正确的公式应是：必要投资收益＝无风险收益+风险收益 2、在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数是（ ）。（2005年考题） A. 实际投资收益（率） B. 期望投资收益（率） C. 必要投资收益（率） D. 无风险收益（率） [答案]B [解析]期望投资收益是在投资收益不确定的情况下，按估计的各种可能收益水平及其发生概率计算的加权平均数。 三、单项资产的风险和收益的计算和计量 （一）风险的衡量 衡量风险的指标主要有收益率的方差、标准差和标准离差率等。 对于单个项目而言，标准差越大，就意味着未来的收益率的波动幅度就越大，风险程度就越大。但是，需注意的是，这个指标如果用于不同项目风险程度比较，那么前提条件是在期望值相同的情况下。由于受这个局限，比较不同项目的风险程度时，如果期望值不相同，就要根据标准离差率来计算。 一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，标准离差率越小，资产的相对风险越小。 这里要求掌握期望值、标准差和标准离差率三个指标的计算。同时要求掌握标准差和标准离差率在用于不同项目风险程度比较时的适用范围。 提醒注意：标准差和标准离差率所反映的风险是指投资项目的全部风险，既包括系统风险，也包括非系统风险。而成本章将要讲到的β系数只能衡量系统风险，在以后的第八章会讲到经营杠杆系数、财务杠杆系数和复合杠杆系数，经营杠杆系数是计量经营风险的，财务杠杆系数是计量财务风险的，经营风险和财务风险都属于非系统风险，所以，杠杆系数是用于计量非系统风险的。 一般情况下，标准离差率越大，资产的相对风险越大；相反，标准离差率越小，资产的相对风险越小。标准离差率可以用来比较具有不同预期收益率的资产的风险。 请看教材27页的【例2－4】 当不知道或者很难估计未来收益率发生的概率以及未来收益率的可能值时，可以利用收益率的历史数据去近似地估算预期收益率及其标准差。其中，预期收益率可利用历史数据的算术平均值法等方法计算，标准差则可以利用下列统计学中的公式进行估算： 标准差＝ 没有给出概率的情况下的标准差的计算公式是今年教材新增加的，所以可将教材29页【例2－6】作为重点来看。 （二）风险控制对策（注意客观题） 1.规避风险 当资产风险所造成的损失不能由该资产可能获得的收益予以抵消时，应当放弃该资产，以规避风险。例如，拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目。 2.减少风险 减少风险主要包括两个方面：一是控制风险因素，减少风险的发生；二是控制风险发生的频率和降低风险损害程度。可以采用多领域、多地域、多项目、多品种的经营或投资以分散风险。 3.转移风险 对可能给企业带来灾难性损失的资产，企业应以一定的代价，采取某种方式转移风险。如向保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务承包等实现风险转移。 4.接受风险 接受风险包括风险自担和风险自保两种方式。风险自担，是指风险损失发生时，直接将损失摊入成本或费用，或冲减利润；风险自保，是指企业预留一笔风险金或随着生产经营的进行，有计划地计提资产减值准备等。 例题： 1、下列项目中，属于转移风险对策的有（ ）。 （2005年） A．进行准确的预测 B．向保险公司投保 C．租赁经营 D．业务外包 [答案]BCD [解析]转移风险的对策包括：向专业性保险公司投保；采取合资、联营、增发新股、发行债券、联合开发等措施实现风险共担；通过技术转让、特许经营、战略联盟、租赁经营和业务外包等实现风险转移。进行准确的预测是减少风险的方法。 2、在下列各项中，属于财务管理风险对策的有（ ）。（2006年） A．规避风险 B．减少风险 C．转移风险 D．接受风险 [答案]ABCD [解析]财务管理的风险对策包括：规避风险，减少风险，转移风险和接受风险。 3、对可能给企业带来灾难性损失的项目，企业应主动采取合资、联营和联合开发等措施，以规避风险。（ ） （2005年） [答案]× [解析]规避风险的例子包括：拒绝与不守信用的厂商业务往来；放弃可能明显导致亏损的投资项目；新产品在试制阶段发现诸多问题而果断停止试制。合资、联营和联合开发等属于转移风险的措施。 4、某企业准备开发A和B两种新产品，有关资料如下： （1）计算两个方案的预期收益率的期望值 （2）计算两个方案的预期收益率的标准差 （3）计算两个方案的预期收益率的标准离差率 （4）比较两个方案风险的大小 正确答案： （1）A方案的预期收益率的期望值＝×50%+×30%+×（-10%）＝14% B方案的预期收益率的期望值＝×30%+×20%+×（-5%）＝ （2）A方案的预期收益率的标准差 ＝ ＝ B方案的预期收益率的标准差 ＝ ＝ （3）A方案的预期收益率的标准离差率＝＝ B方案的预期收益率的标准离差率＝＝ （4）由于大于，所以A方案的风险大于B方案的风险 三、风险偏好 根据人们对风险的偏好将其分为风险回避者、风险追求者和风险中立者。 1.风险回避者 对风险回避的愿望越强烈，要求的风险收益就越高。 2.风险追求者 与风险回避者恰恰相反，风险追求者通常主动追求风险，喜欢收益的动荡胜于喜欢收益的稳定。他们选择资产的原则是：当预期收益相同时，选择风险大的，因为这会给他们带来更大的效用。 3.风险中立者 风险中立者通常既不回避风险，也不主动追求风险。他们选择资产的惟一标准是预期收益的大小，而不管风险状况如何，这是因为所有预期收益相同的资产将给他们带来同样的效用。 第二节 资产组合的风险与收益分析 一、资产组合的风险与收益 （一）资产组合 两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。 （二）资产组合的预期收益率［ ］ 资产组合的预期收益率，就是组成资产组合的各种资产的预期收益率的加权平均数，其权数等于各种资产在整个组合中所占的价值比例。即： （三）资产组合风险的度量 1.两项资产组合的风险 两项资产组合的收益率的方差满足以下关系式： 2.多项资产组合的风险（注意客观题） 一般来讲，随着资产组合中资产个数的增加，资产组合的风险会逐渐降低。但当资产的个数增加到一定程度时，资产组合的风险程度将趋于平稳，这时资产组合风险的降低将非常缓慢直至不再降低。（注意判断题） 例：按照投资组合理论，随着组合中资产数目的逐渐增加，该组合的风险分散化效应也是逐渐递增的。（×） 例题： 1、在计算由两项资产组成的投资组合收益率的方差时，不需要考虑的因素是（ ）。（2005年考题） A. 单项资产在投资组合中所占比重 B. 单项资产的β系数 C. 单项资产的方差 D. 两种资产的协方差 [答案]B [解析]投资组合收益率方差的计算公式，其中并未涉及到单项资产的β系数。 第2楼 2、已知某种证券收益率的标准差为，当前的市场组合收益率的标准差为，两者之间的相关系数为，则两者之间的协方差是（ ）。（2007年） A. B. C. D. 参考答案：A 答案解析：协方差＝相关系数×一项资产的标准差×另一项资产的标准差＝××＝。 3、现在有A、B和C三个投资项目，投资于A、B、C的收益率预期分别为15%， 10%和25%，三个项目的投资额分别为200万元、300万元、500万元，那么如果同时对这三个项目进行投资，其投资组合的预期收益率为（ ）。 A. B. 15% C. 25% D. [答案]A [解析]15%×20%+10%×30%+25%×50%= 4、下列关于投资组合风险的说法中，不正确的是（ ）。 A. 当投资充分组合时，那么可以分散掉所有的风险 B. 投资组合的风险包括公司特有风险和市场风险 C. 公司特有风险是可分散风险 D. 市场风险是不可分散风险 [答案]A [解析]投资组合分散的是特有风险，对于系统风险是不能通过组合进行分散的。 5、某企业拟投资A、B两个项目，其有关资料如下： 要求：（1）计算投资于A和B组合的期望收益率；（2）计算A和B的协方差；（3）计算A和B的组合方差；（百分位保留四位小数）（4）计算A和B的组合标准差。（百分位保留两位小数） [答案] （1）组合期望收益率＝10％×＋18％×＝％ （2）协方差＝12％×20％×＝％ （3）组合方差＝ ＝％ （4）组合标准差＝ ＝％ 二、非系统风险与风险分散 非系统风险，又被称为企业特有风险或可分散风险，是指由于某种特定原因对某特定资产收益率造成影响的可能性。它是可以通过有效的资产组合来消除掉的风险；它是特定企业或特定行业所特有的，与政治、经济和其他影响所有资产的市场因素无关。 对于特定企业而言，企业特有风险可进一步分为经营风险和财务风险。经营风险， 值得注意的是，在风险分散的过程中，不应当过分夸大资产多样性和资产个数的作用。……（看一下教材33页第二段） 例题： 1、在证券投资中，通过随机选择足够数量的证券进行组合可以分散掉的风险是（ ）。（2004年） A．所有风险 B．市场风险 C．系统性风险 D．非系统性风险 [答案]D [解析]证券投资组合的风险包括非系统性风险和系统性风险。非系统性风险又叫可分散风险或公司特有风险，可以通过投资组合分散掉，当股票种类足够多时，几乎能把所有的非系统性风险分散掉；系统性风险又称不可分散风险或市场风险，不能通过证券组合分散掉。 2、假定某企业的权益资金与负债资金的比例为60∶40，据此可断定该企业（ ）。（2006年） A．只存在经营风险 B．经营风险大于财务风险 C．经营风险小于财务风险 D．同时存在经营风险和财务风险 [答案]D [解析]根据权益资金和负债资金的比例可以看出企业存在负债，所以存在财务风险；只要企业经营，就存在经营风险。但是无法根据权益资金和负债资金的比例判断出财务风险和经营风险谁大谁小。 3、在下列各种情况下，会给企业带来经营风险的有（ ）。（2004年） A．企业举债过度 B．原材料价格发生变动 C．企业产品更新换代周期过长 D．企业产品的生产质量不稳定 [答案]BCD [解析]经营风险是指因生产经营方面的原因给企业盈利带来的不确定性。比如：由于原材料供应地的政治经济情况变动，运输路线改变，原材料价格变动，新材料、新设备的出现等因素带来供应方面的风险；由于产品生产方向不对头，产品更新时期掌握不好，生产质量不合格，新产品、新技术开发试验不成功，生产组织不合理等因素带来的生产方面的风险；由于出现新的竞争对手，消费者爱好发生变化，销售决策失误，产品广告推销不力以及货款回收不及时等因素带来的销售方面的风险。财务风险又称筹资风险，是指由于举债而给企业财务成果带来的不确定性。企业举债过度会给企业带来财务风险，而不是带来经营风险。 三、系统风险及其衡量 系统风险，又被称为市场风险或不可分散风险，是影响所有资产的、不能通过资产组合来消除的风险。这部分风险是由那些影响整个市场的风险因素所引起的。这些因素包括宏观经济形势的变动、国家经济政策的变化、税制改革、企业会计准则改革世界能源状况、政治因素等。 单项资产或资产组合受系统风险影响的程度可以通过β系数来衡量 （一）单项资产的β系数 （二）市场组合及其风险的概念 市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合。它的收益率就是市场平均收益率，实务中通常用股票价格指数的收益率来代替。而市场组合的方差则代表了市场整体的风险。由于包含了所有的资产，因此市场组合中的非系统风险已经被消除，所以市场组合的风险就是市场风险。 （三）资产组合的β系数 例题：在下列各项中，能够影响特定投资组合β系数的有（ ）。（2006年） A．该组合中所有单项资产在组合中所占比重 B．该组合中所有单项资产各自的β系数 C．市场投资组合的无风险收益率 D．该组合的无风险收益率 [答案]AB [解析]投资组合的β系数受到单项资产的β系数和各种资产在投资组合中所占的比重两个因素的影响。 第三节 证券市场理论 一、风险与收益的一般关系 在证券市场上，通常情况下，风险与收益是对等的，风险程度越大，风险收益率就越高。因此，对于每项资产来说，所要求的必要收益率可以用以下的模式来度量： 必要收益率＝无风险收益率＋风险收益率 无风险收益率通常用短期国债的收益率来近似的替代，所以，关键是确定风险收益率。 风险收益率可以表述为风险价值系数（B）与标准离差率（V）的乘积。即： 二、资本资产定价模型 （一）资本资产定价模型（CAPM） 1.资本资产定价模型的基本原理 资本资产定价模型的主要内容是分析风险收益率的决定因素和度量方法，其核心关系式为： 2.证券市场线（SML） 证券市场线对任何公司、任何资产都是适用的。只要将该公司或资产的β系数代入到直线方程中，就能得到该公司或资产的必要收益率。 （1）资本资产定价模型，或者说是证券市场线，不仅适用于单个股票、单项资产，而且也适用于投资组合，如果将公式中的β系数用投资组合的β系数替换，那么公式表示的必要收益率就是投资组合的必要收益率。 （2）公式里所反映的风险收益率不是全部的风险收益率，仅指系统风险收益率（市场风险收益率），只有系统风险才有资格要求补偿，企业的特有风险是得不到补偿的。 （3）证券市场线表示的是必要收益率和系统性风险（或者是和β系数）之间的一种线性关系。 无风险收益率决定了证券市场线的截距，当无风险收益率变大而其他条件不变时，证券市场线会整体向上平移。 资本资产定价模型认为，证券市场线是一条市场均衡线，市场在均衡的状态下，所有资产的预期收益都应该落在这条线上，也就是说在均衡状态下每项资产的预期收益率应该等于其必要收益率，其大小由证券市场线的核心公式来决定。（新增内容） 在资本资产定价模型的理论框架下，假设市场是均衡的，则资本资产定价模型还可以描述为：预期收益率=必要收益率 请大家自己看一下教材41页至44页的【例2－10】，【例2－11】，【例2－12】，【例2－13】 见教材44页【例2－14】（该题是2003年的注册会计师考题，请听语音） 例题： 1、一项资产组合的必要收益率为20%，如果无风险收益率为10%，市场风险收益率为20%，那么该项资产组合的β系数为（ ）。 A．1 B． C． D．2 [答案]A [解析]由20%=10%+β（20%-10%）可求出β=1 2、根据资本资产定价模型，一项投资组合的风险收益率（ ）。 A．与组合中个别品种的β系数有关 B．与国库券利率有关 C．与组合的加权平均的β系数有关 D．与投资者的投资金额有关 [答案]ABC [解析]本题考核的是风险收益率的影响因素。根据风险收益率公式：E（Rp）＝βp（Rm－Rf）可以看出，投资组合风险收益率受到市场组合的平均收益率、无风险收益率（国库券利息可以看作无风险收益率）和投资组合的β系数三个因素的影响，投资组合β系数又是各个资产的β系数与其权数的加权平均，所以风险收益率与个别资产的β系数有关；而与投资人的投资金额无关。 3、某公司拟进行股票投资，计划购买A、B、C三种股票，并分别设计了甲乙两种投资组合。 已知三种股票的β系数分别为、和，它们在甲种投资组合下的投资比重为50%、30%和20%；乙种投资组合的风险收益率为。同期市场上所有股票的平均收益率为12%，无风险收益率为8%。 要求： （1）根据A、B、C股票的β系数，分别评价这三种股票相对于市场投资组合而言的投资风险大小。 （2）按照资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （3）计算甲种投资组合的β系数和风险收益率。 （4）计算乙种投资组合的β系数和必要收益率。 （5）比较甲乙两种投资组合的β系数，评价它们的投资风险大小。 （2005年） [答案] （1）A股票的β系数为，B股票的β系数为，C股票的β系数为，所以A股票相对于市场投资组合的投资风险大于B股票，B股票相对于市场投资组合的投资风险大于C股票。 （2）A股票的必要收益率＝8％＋×（12％－8％）＝14％ （3）甲种投资组合的β系数＝×50％＋×30％＋×20％＝ 甲种投资组合的风险收益率＝×（12％－8％）＝％ （4）乙种投资组合的β系数＝％/（12％－8％）＝ 乙种投资组合的必要收益率＝8％＋％＝％ （5）甲种投资组合的β系数大于乙种投资组合的β系数，说明甲的投资风险大于乙的投资风险。 4、已知：现行国库券的利率为5%，证券市场组合平均收益率为15%，市场上A、B、C、D四种股票的β系数分别为、、和；B、C、D股票的必要收益率分别为、23%和。 要求： （1）采用资本资产定价模型计算A股票的必要收益率。 （2）计算B股票价值，为拟投资该股票的投资者做出是否投资的决策，并说明理由。假定B股票当前每股市价为15元，最近一期发放的每股股利为元，预计年股利增长率为4%。 （3）计算A、B、C投资组合的β系数和必要收益率。假定投资者购买A、B、C三种股票的比例为1：3：6。 （4）已知按3：5：2的比例购买A、B、D三种股票，所形成的A、B、D投资组合的β系数为，该组合的必要收益率为；如果不考虑风险大小，请在A、B、C和A、B、D两种投资组合中做出投资决策，并说明理由。 （2007年计算题） 参考答案： （1）A股票必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝ （2）B股票价值＝×（1＋4％）/（％－4％）＝（元） 因为股票的价值高于股票的市价15，所以可以投资B股票。 （3）投资组合中A股票的投资比例＝1/（1＋3＋6）＝10％ 投资组合中B股票的投资比例＝3/（1＋3＋6）＝30％ 投资组合中C股票的投资比例＝6/（1＋3＋6）＝60％ 投资组合的β系数＝ ×10%＋×30%＋×60%＝ 投资组合的必要收益率＝5%＋×（15%－5%）＝ （4）本题中资本资产定价模型成立，所以预期收益率等于按照资本资产定价模型计算的必要收益率，即A、B、C投资组合的预期收益率大于A、B、D投资组合的预期收益率，所以如果不考虑风险大小，应选择A、B、C投资组合。 5、证券市场线反映了个别资产或投资组合（ ）与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系。 A．风险收益率 B．无风险收益率 C．通货膨胀率 D．预期收益率 [答案]D [解析]本题考核的是证券市场线含义。证券市场线能够清晰地反映个别资产或投资组合的预期收益率与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系。 6、下列说法中正确的有（ ）。 A．R=Rf+β（Rm- Rf）所代表的直线就是证券市场线 B．（Rm- Rf）称为市场风险溢价 C．如果风险厌恶程度高，那么（Rm- Rf）就大 D．在这个证劵市场线中，横轴是（Rm- Rf），纵轴是必要收益率R [答案]ABC [解析]证券市场线就是R=Rf+β（Rm- Rf）所代表的直线，其中（Rm- Rf）称为市场风险溢价，注意证券市场线就是的横轴是β，其斜率是（Rm- Rf），如果风险厌恶程度高，那么（Rm- Rf）就大 7、证券市场线反映股票的必要收益率与β值（系统性风险）线性相关；而且证券市场线无论对单个证券还是投资组合都是成立的。（ ） [答案]√ [解析]本题考核的是对证券市场线的理解。证券市场线就是我们常说的资本资产定价模型，它能够清晰地反映个别资产（或投资组合）必要收益率与其所承担的系统风险β系数之间的线性关系。 三、套利定价理论（07年新增内容）（注意客观题） 套利定价理论（APT），也是讨论资产的收益率如何受风险因素影响的理论。所不同的是，套利定价理论认为资产的预期收益率并不是只受单一风险的影响，而是受若干个相互独立的风险因素，如通货膨胀率、利率、石油价格、国民经济的增长指标等的影响，是一个多因素的模型。 套利定价理论认为，同一个风险因素所要求的风险收益率对于所有不同的资产来说都是相同的，因此，每个 的大小对于不同的资产都会给出同样的数值。 不同资产之所以有不同的预期收益，只是因为不同资产对同一风险因素的响应程度不同。 例题： 1、以下关于套利定价理论的说法中正确的是（ ）。 A．资产的收益率受很多因素的影响，如通货膨胀、利率、石油价格等都能影响资产的收益率 B．同一风险因素所要求的收益率对于不同的资产来说是不相同的 C．纯粹利率对于不同的资产来说是相同的 D．不同资产的收益率的不同只能通过bi的不同来实现 [答案]ACD [解析]注意同一风险因素所要求的收益率对于不同的资产来说是相同的，这是套利定价理论的一个基本结论。 2、套利理论与资本资产定价模型所不同的是套利定价理论认为资产的预期收益率并不只是受单一风险的影响，而是受若干个相互独立的风险因素的影响，是一个多因素的模型。（ ） [答案]√ [解析]见教材P46的有关论述
2017年中级会计职称《财务管理》预习知识点：证券资产组合的风险与收益——第二章
两个或两个以上资产所构成的集合，称为资产组合。如果资产组合中的资产均为有价证券，则该资产组合也称为证券资产组合或证券组合。
(一)两项资产组合的风险与收益
1.不论投资组合中两只证券之间的相关系数如何，只要投资比例不变，各只证券的期望收益率不变，则该投资组合的期望收益率就不变，即投资组合的期望收益率与其相关系数无关。
2.在其他条件不变时，如果两只股票收益率的相关系数越小，组合的方差就越小，表明组合后的风险越低，组合中分散掉的风险越大，其投资组合可分散的'风险的效果就越大。即投资组合的风险与其相关系数负相关。
(1)当两项资产的收益率完全正相关时，两项资产的风险完全不能互相抵消，所以这样的资产组合不能降低任何风险。
(2)当两项资产的收益率完全负相关时，两者之间的风险可以充分地相互抵消，甚至完全消除(但限于非系统性风险)。
(3)只要两种证券的相关系数小于1，证券组合报酬率的标准离差就小于各证券报酬率标准离差的加权平均数。
(4)一般来讲，随着证券资产组合中资产个数的增加，证券资产组合的风险会逐渐降低，当资产的个数增加到一定程度时，证券资产组合的风险程度将趋于平稳，这时组合风险的降低将非常缓慢直到不再降低。
在证券资产组合中，能够随着资产种类增加而降低直至消除的风险，被称为非系统性风险;不能随着资产种类增加而分散的风险，被称为系统性风险。
(二)系统性风险的衡量
1.单项资产或资产组合的收益率变动受市场组合平均收益率变动影响的程度，可以通过β系数来衡量。
一种股票β值的大小取决于：该股票与整个股票市场的相关性;它自身的标准差;整个市场的标准差。注意β值可正、可负，也可以为零。
2.市场组合，是指由市场上所有资产组成的组合，它的收益率就是市场平均收益率，市场组合的方差则代表了市场整体的风险。市场组合的风险只有系统风险。
3.当β=1时，表示该单项资产的收益率与市场平均收益率呈相同方向、相同比例的变化，其系统风险与市场组合的风险情况一致;如果β>1，说明该单项资产的系统风险大于整个市场组合的风险;如果β<1，说明该单项资产的系统风险小于整个市场组合的风险。
4.投资组合的β系数是所有单项资产β系数的加权平均数，权数为各种资产在投资组合中所占的价值比例。
对于投资组合来说，其系统性风险程度也可以用β系数来衡量。
考点练习：单选题
下列说法正确的是( )。
A.相关系数为0时，不能分散任何风险
B.相关系数在0～1之间时，相关系数越低风险分散效果越小
C.相关系数在-1～0之间时，相关系数越高风险分散效果越大
D.相关系数为-1时，可以最大程度的分散风险
【答案】D
【解析】资产之间的相关系数越小，其组合的风险分散效果越明显。
第二章资金时间价值与风险分析 从考试来说，本章单独出题的分数不是很多，一般在5分左右，但本章更多的是作为后面相关章节的计算基础。 第一节 资金时间价值 一、资金时间价值的含义： 1.含义：一定量资金在不同时点上的价值量的差额。 2.公平的衡量标准： 理论上：没有风险、没有通货膨胀条件下的社会平均资金利润率。 实际工作中：没有通货膨胀条件下的政府债券利率 例题：一般说来，资金时间价值是指没有通货膨胀条件下的投资报酬率。（）（1999年） 答案：× [例题]国库券是一种几乎没有风险的有价证券，其利率可以代表资金时间价值。（）（2003年） 答案：× 3.存在的前提：商品经济高度发展，借贷关系的普遍存在。 二、资金时间价值的基本计算（终值、现值的计算） （一）利息的两种计算方式： 单利计息：只对本金计算利息 复利计息：既对本金计算利息，也对前期的利息计算利息 （二）一次性收付款项 1.终值与现值的计算： （1）终值 单利终值：F=P×(1+i×n) 例1：某人存入银行10万，若银行存款利率为5%，5年后的本利和为多少？ 解析： 单利：F=10×(1+5×5%)=（万元） 复利终值：F=P ×(1+i)n 其中(1+i)n为复利终值系数（F/P，i，n） 例1答案： 复利：F=10×(1+5%)5 或=10×(F/P，5%，5) =10×（万元） 教材例2-1（P29） 教材例2-3（P30） （2）现值 例2：某人存入一笔钱，想5年后得到10万，若银行存款利率为5%，问，现在应存入多少？ 单利现值：P=F/(1+n×i) 复利现值：P=F/(1+i)n=F×(1+i)-n 其中（1+i）-n 为复利现值系数（P/F，i，n） 例2答案： 单利：P=F/(1+n×i)=10/(1+5×5%)=8（万元） 复利：P =F×(1+i)-n=10×(1+5%)-5 或：=10×(P/F，5%，5)=10×（万元） 2.系数间的关系：复利终值系数与复利现值系数互为倒数关系 （三）年金终值与现值的计算 1.年金的含义（三个要点）：一定时期内每次等额收付的系列款项。 2.年金的种类 普通年金：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 即付年金：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。 递延年金：在第二期或第二期以后收付的年金 永续年金：无限期的普通年金 3.计算 （1） 普通年金： ①年金终值计算： 被称为年金终值系数，代码（F/A，i，n） 例3：某人准备每年存入银行10万元，连续存3年，存款利率为5%，第三年末账面本利和为多少？ 答案： F=A×(F/A，i，n)=10×(F/A，5%，3)=10×（万元） ②年金现值计算 被称为年金现值系数，记作（P/A，i，n） 例4：某人要出国三年，请你代付三年的房屋的物业费，每年付10000元，若存款利率为5%，现在他应给你在银行存入多少钱？ 答：P=A×(P/A，i，n)=10000×(P/A，5%，3)=10000×元 ③系数间的关系 偿债基金系数（A/F，i，n）与年金终值系数（F/A，i，n）是互为倒数关系 解析： 1000=A×(F/A，10%，4) A=1000/ 资本回收系数（A/P，i，n）与年金现值系数（P/A，i，n）是互为倒数关系 教材例2-8（P35） 1000=A×(P/A，12%，10) A=1000/（万元） 例题：在下列各项资金时间价值系数中，与资本回收系数互为倒数关系的是（）（2004年） A.（P/F，I，n） B.（P/A，I，n） C.（F/P，I，n） D.（F/A，I，n） 答案:B （2）即付年金： ①终值计算 例5：每期期初存入1万元，连续存3年，年利率为10%，终值为多少？ 方法一、F即= F普×(1+I)（见P36） 例5答案：F即=10000×(F/A，10%，3)×（1+10%） 方法二：在0时点之前虚设一期，假设其起点为0′，同时在第三年末虚设一期存款，使其满足普通年金的特点，然后将这期存款扣除。 F=A×(F/A,I,4)-A= A×[(F/A,i,n+1)-1]（见P37） 例5答案：10000×[(F/A，10%，4)-1] =10000×()=36410 ②即付年金现值的计算 例6：每期期初存入1万元，连续存3年，年利率为10%，存款现值为多少？ 方法1：P即= P普×(1+i) （见P37） 例6答案：P即=10000×(P/A，10%，3)×(1+10%) 方法2：首先将第一期支付扣除，看成是2期的普通年金，然后再加上第一期支付。 P=A×(P/A,I,2)+A =A×[(P/A,10%,2)+1] 所以：P即=A×[(P/A,I,N-1)+1] 例6答案： P即=10000×[(P/A，10%，2)+1] =10000×()=27355 ③即付年金与普通年金系数间的变动关系 即付年金终值系数与普通年金终值系数：期数+1，系数-1 即付年金现值系数与普通年金现值系数：期数-1，系数+1 例题：已知（F/A，10%，9）=，（F/A，10%，11）=。则10年，10%的即付年金终值系数为（）。（2003年） 〔答案〕A （3）递延年金：现值的计算 递延期：m，连续收支期：n P2= A×（P/A,I,3） P= P2×（P/F,I,2） 所以：P= A×（P/A,I,3）×（P/F,I,2） 公式1P= A×（P/A,I,n）×（P/F,I,m） 方法2： P=A×（P/A,I,5）- A×（P/A,I,2） 公式2：P=A×[(P/A,i,m+n)- (P/A,i,m)] 方法3：先求终值再求现值 公式3：P=A×(F/A,i,n) ×(P/F,i,n+m)] 教材P39 例2-11：年初存入一笔资金，存完5年后每年末取出1000元，到第10年末取完，存款利率10%。问：应该在最初一次存入银行多少？ （4）永续年金： 永续年金因为没有终止期，所以只有现值没有终值。 永续年金现值=A÷I 要注意是无限期的普通年金，若是其他形式，得变形。 例题：下列各项年金中，只有现值没有终值的年金是（） 。 （1999年） A.普通年 B.即付年金 C.永续年金 D.先付年金 答案： C 例7：某项永久性奖学金，每年计划颁发50000元奖金。若年复利率为8%，该奖学金的本金应为（）元。 本金=50000/8%=625000 例9：某公司拟购置一处房产，房主提出三种付款方案： （1）从现在起，每年年初支付20万，连续支付10次，共200万元； （2）从第5年开始，每年末支付25万元，连续支付10次，共250万元； （3）从第5年开始，每年初支付24万元，连续支付10次，共240万元。 假设该公司的资金成本率（即最低报酬率）为10%，你认为该公司应选择哪个方案？ 方案（1） 解析： P0=20×(P/A，10%，10) ×(1+10%) 或=20+20×(P/A，10%，9) =20+20× =（万元） 方案（2） 解析： 方法1：P=25×[(P/A，10%，14)- (P/A，10%，4)] 或方法2：P4=25×(P/A，10%，10) =25× =（万元） P0=×(P/F，10%，4) =× =（万元 方法3 ：P=25×[(F/A，10%，10) ×(P/F，10%，14) 方案（3） P=24×(P/A，10%，13)- 24×(P/A，10%，3) =24×() = = 该公司应该选择第二方案。 （四）混合现金流：各年收付不相等的现金流。（分段计算） 例10：某人准备第一年存1万，第二年存3万，第三年至第5年存4万，存款利率5%，问5年存款的现值合计（每期存款于每年年末存入） P=1×(P/F,5%,1)+ 3×(P/F,5%,2)+4×[(P/A,5%,5)- (P/A,5%,2)] =1×××() =＋＋ = 解决资金时间价值问题所要遵循的步骤 1.完全地了解问题 2.判断这是一个现值问题还是一个终值问题 3.画一条时间轴 4.标示出代表时间的箭头，并标出现金流 5.决定问题的类型：单利、复利、终值、现值、年金问题、混合现金流 6.解决问题
