大专毕业可以考初中教师资格证。按照国家规定，取得初级中学教师、初级职业学校的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或大学本科毕业及其以上学历。教师资格证学历要求1、取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校或大学专科毕业及其以上学历。2、取得小学教师资格，应当具备中等师范学校或大学专科毕业及其以上学历。3、取得初级中学教师、初级职业学校的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或大学本科毕业及其以上学历。4、取得高级中学教师资格和中等专业学校、中等职业学校、技工学校、职业高中的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范本科院校或者其他大学本科毕业及其以上学历；取得中等专业学校、中等职业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备大学专科及其以上学历，同时还应具备相当于助理工程师以上专业技术资格或中级以上工人技术等级。5、取得高等学校教师资格，应当具备研究生（本科教师）或者大学本科毕业（专科教师）及以上学历。教师资格考试教师资格证书在我国有两种获得形式：一是参加国家统考，二是参加地方自主考试。两种形式的考试模式都是笔试+面试。 国家统考地区的笔试科目与地方自主考试不同。地方自主考试笔试科目为“教育学”、“教育心理学”、教育政策法规，国家统一考试分为幼儿园、小学、初中、高中、中职五个层级，其中幼儿园、小学、中职这三个学段考两门（科目一：《综合素质》，科目二：《教育（保教）知识与能力》），这三个学段不涉及专业知识的考察，初中、高中要多考一门专业知识。以上内容参考 百度百科-教师资格证
大专可以考初中教师资格证，大专学历考初中教师资格证可以考本专业教师资格证或者跟专业相近的教师资格证。新教师法修订意见中将考教师资格证的学历提高到本科学历，所以大专学历的要尽快报名考了。
可以的，大专文凭可以报考初中和小学的教师资格证考试
不可以，新的《教师法》规定，中小学教师资格证必须要本科以上学历才可以报考。专科以下学历是不可以的。
