是可以的，因为教师资格证具有向下兼容性。即，中学教师资格证可以教中学和小学，但教师资格证的兼容性只适用于同一学科的兼容，比如你考的是初中语文教资，那可以教小学语文。
可以用。教师资格证分（自上而下兼容）：（一）幼儿园教师资格证；（二）小学教师资格证；（三）初级中学教师和初级职业学校文化课、专业课教师资格证（以下统称初级中学教师资格证）；（四）高级中学教师资格证；（五）中等专业学校、技工学校、职业高级中学文化课、专业课教师资格证（以下统称中等职业学校教师资格证）；（六）中等专业学校、技工学校、职业高级中学实习指导教师资格证（以下统称中等职业学校实习指导教师资格证）；（七）高等学校教师资格证。（八）成人/大学教育的教师资格证，按照成人教育的层次，依照上款规定确定类别。
已经获得初中教师资格证了，我觉得还是不要去教小学比较好，因为你已经习惯了教初中的方式，初中和小学内容各方式都不一样，所以最好不要去教小学。
只要领取了教师资格证书中学的就可以教中学以下的学生。
