这个就要看你打算教什么科目，或者说，你哪个科目比较擅长，物理就不用说了，已经有了物理教师资格证了，而且小学也没有物理，不过高中教师资格证可以兼容小学，你还要考一个做什么呢？如果真要考，就考你擅长的其余科目就可以了。
根据2016年教师资格统考公告可知：幼儿园等级教师资格证需要考两科：科目一《综合素质》科目二《保教知识与能力》。小学等级教师资格证需要考两科：科目一《综合素质》科目二《教育教学知识与能力》。初级中学、高级中学、中职文化课等级教师资格证需要考三科目：科目一《综合素质》;科目二《教育知识与能力》;科目三《学科知识与教学能力》。因此高中物理和高中数学难度是一样的，关键是看自己更适合哪个科目。
不可以，需要重新认定数学教师资格证。关于报考教师资格证笔试资格北京公告原文如下，希望对您有帮助。申请第二种类的教师资格须参加教师资格考试。第二种类教师资格包括申请同学段不同学科的教师资格以及同学科不同学段的教师资格。(例如原认定了初中语文教师资格，现申请认定初中英语教师资格;原认定了初中语文教师资格，现申请认定高中语文教师资格。)
具体看你们那里的招聘简章这个简章各地不一样
