可以继续使用当前教师资格证书
可以的，本科大三就可以考取教师资格证，你的情况是可以考的。在中国教育考试网上报名，进行笔试和面试，合格后才能申请认定教师资格证证书。
可以的，专升本的学历是国家承认的可以用来报考资格证，评职称、考公务员、出国留学。我们国家规定:取得高级中学教师资格和中等专业学校、技工学校、职业高中文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范院校本科或者其他大学本科毕业及其以上学历；取得中等专业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备的学历，由国务院教育行政部门规定。
可以的，专科考取完教师资格证笔试一科，本科接着考即可。
