可以，应该说职称是统一的：高级教师、一级教师、二级教师、三级教师。没有幼教、小学、中学之分。
一般不行，因为很多招聘都有你问的那两点要求。1报考专业与所学专业一致或相近。例如语文教师资格，一致的专业是语文教育专业或者为汉语言文学(师范类)专业，相近的专业有很多汉语言文学及其他中文类专业。2 报考人员必须具有与报考岗位相应的教师资格证。教师招聘考试中一般有这个要求，持证上岗，例如持初中语文教师资格证，可以报考初中语文，和小学语文，不能报高中语文，或者数学、英语其他学科。从层次上一致，学科上要求也一致。
原则上会，但目前还没落实
