考教师资格证大专学历可以报考，初中教师资格证只要有大专学历就符合报名条件。不过新的教师法准备要本科学历才能报考教师资格证。
不可以，新的《教师法》规定，中小学教师资格证必须要本科以上学历才可以报考。专科以下学历是不可以的。
专科生能报考初中教师资格证。初级中学、普通高级中学教师和中等职业学校文化课教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育知识与能力》《学科知识与教学能力》3科。中等职业学校专业课教师和实习指导教师资格考试笔试科目为《综合素质》《教育知识与能力》《专业知识与教学能力》3科。中等职业学校教师的《专业知识与教学能力》科目测试，暂由各省（区、市）自行命题和组织实施。教师资格证的其他规定。申请认定初级中学教师和初级职业学校的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或大学专科毕业及其以上学历。申请认定高级中学教师和中等专业学校、中等职业学校、技工学校、职业高中的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范院校本科或大学本科及其以上学历。以上内容参考 东胜区政府——中小学教师资格考试暂行办法
可以。申请参加初级中学教师资格考试，应当具备高等师范专科学校或者其他大学专科毕业及其以上学历。除学历要求外，参加考试的考生还应符合教师法规定的其它要求。
