函授的大专没有毕业证貌似是没法报名。况且今年下半年的笔试报名已经结束，你需要明年再报吧，有了毕业证书就可以报名小学段的教师资格证。
严格来说，不能报考，成人学历需要在取得毕业证书才能报考，当然可能放松报考条件，但不能认定教师资格证后果自负。 函授大专属于成人学历，宽进严出，预计2021年拿到毕业证，但不是确定的，不能保证在教师资格考试及格证书有效期内能拿到毕业证，会影响教师资格证的认定。
教师资格证报考学历要求一般如下图所示，部分地区报考初中教师资格要求本科以上学历，具体以当地报名公告中公布的报考条件为准。所以，如果还没有毕业拿到学历证书的，就不是大专学历，不满足学历报名条件的，就不能报考。因此，你需要拿到毕业后，才可以报考教师资格证考试。
函授本科可以报考高中教师资格证，《教师法》规定：报考高级中学和中等职业学校教师资格的，应当具备高等师范院校或者其他大学本科及以上学历，此处的大学本科学历并未规定需是统招全日制本科，所以函授本科是可以报考的，函授本科虽为成人教育类学历，不过也是国家承认的学历，可以用来报考资格证。
