教师资格证报考学历要求一般如下图所示，部分地区报考初中教师资格要求本科以上学历，具体以当地报名公告中公布的报考条件为准。所以，如果还没有毕业拿到学历证书的，就不是大专学历，不满足学历报名条件的，就不能报考。因此，你需要拿到毕业后，才可以报考教师资格证考试。
函授的大专没有毕业证貌似是没法报名。况且今年下半年的笔试报名已经结束，你需要明年再报吧，有了毕业证书就可以报名小学段的教师资格证。
一般的来讲不需要的，函授的大专也是国家承认的学历，是可以报考的教师资格证的。主要报考分为小学、中学、高中等级别，考试主要是考教育学与教育心理学。详细的其他规定请参考，你所在省份的最新报考政策。
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