考了高中的教师资格证不需要考小学的。根据国家《教师资格条例》的第五条规定：“取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师”。取得了高中教师资格证可以教初中、小学和幼儿，取得了小学教师资格证可以教小学、幼儿，取得了幼儿教师资格证则只可以教幼儿。申报要求：凡报名当年年底未达到国家法定退休年龄，具备《教师法》规定教师资格条件并愿意从事教师工作的中国公民，均可申请并依法认定幼儿园、小学、初中、高中、中等职业学校（含实习指导）教师资格。1、普通话水平应当达到国家语言文字工作委员会颁布的《普通话水平测试等级标准》二级乙等及以上标准。2、不需要单独考教育学和教育心理学。这两门课程已经统一归入统考的科目二，是幼儿的《保教知识与能力》、小学的《教育教学知识与能力》、中学的《教育知识与能力》，并由省教育厅统一组织考试。以上内容参考 百度百科—教师资格证
这个不分先后，考生需根据报考要求和兴趣来选择考什么教师资格证。
不用，跟教师资格证驾照一样，小学就是C，小学音体美就是C2，初中是B，高中是A，幼儿园是特种车辆跟别的都不能混，是不是秒懂。
严格来讲要重去考一个小学数学的，如果你是初中数学或高中数学，可以去教小学数学，实际学校中不少时候都是乱着分科的。
