对的。实际是省教育厅认定，县级以上地方人民政府教育行政部门组织考试。
对。根据《中华人民共和国教师法》第十三条：中小学教师资格由县级以上地方人民政府教育行政部门认定。中等专业学校、技工学校的教师资格由县级以上地方人民政府教育行政部门组织有关主管部门认定。普通高等学校的教师资格由国务院或者省、自治区、直辖市教育行政部门或者由其委托的学校认定。具备本法规定的学历或者经国家教师资格考试合格的公民，要求有关部门认定其教师资格的，有关部门应当依照本法规定的条件予以认定。取得教师资格的人员首次任教时，应当有试用期。其他规定：第十四条：受到剥夺政治权利或者故意犯罪受到有期徒刑以上刑事处罚的，不能取得教师资格；已经取得教师资格的，丧失教师资格。第十五条：各级师范学校毕业生，应当按照国家有关规定从事教育教学工作。国家鼓励非师范高等学校毕业生到中小学或者职业学校任教。第十六条：国家实行教师职务制度，具体办法由国务院规定。以上内容参考：百度百科-中华人民共和国教师法
教师资格证认定，是按教学层划分：高校教师资格证有省级教育主管部门认定颁发；高中教师资格证有地市级教育主管部门认定颁发；幼儿教师及小学、初中教师资格证有县级教育主管部门认定颁发；不管是地方教育局还是省教育厅发的都是全国通用的。
教师资格证的发证单位是依法受理教师资格认定申请的县级以上地方人民政府教育行政部门，为教师资格认定机构。高校教师资格证有省级教育主管部门认定颁发；高中教师资格证有地市级教育主管部门认定颁发；幼儿教师及小学、初中教师资格证有县级教育主管部门认定颁发；
