考高中教师资格证可以的，教师资格证可以向下兼容。根据国家《教师资格条例》的规定：教师资格证是可以向下兼容的，取得了初中教师资格证可以教初中、小学和幼儿，取得了小学教师资格证可以教小学、幼儿，取得了幼儿教师资格证则只可以教幼儿。
现在政策是这样的：同一申请人每年只能申请一种类型教师资格。高级中学与中等职业学校教师资格相互融通，不须重复申请。申请学科应在公布的学科目录中选择,当年只能填报一个学科。1）你初中的笔试过了，在笔试的有效期内，可以直接报考初中学科的面试就可以。比如，你先报考的是初中语文，还可以报考初中数学或者其他科目，只考面试，不用再考笔试。2）2017年初中教师证面试过了。最快到2018年才能报考高中教师证。
可以的，不过一个自然年内只能取得一个教师资格证，需要等你把初中的证书取得后，下个自然年再参加高中的教师资格证考试。
可以考。只要具有大学本科毕业及以上学历就可以考高中教师资格证。高中教师资格证也是考3科：综合素质、教育知识与能力、学科知识与教学能力，不过，科目三学科知识与教学能力和初中考的不一样
