国务院《教师资格条例》第五条规定：取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教师；但是，取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。
可以的，可以拥有不同学段的教师资格证。报考资格：1、普通话水平应当达到国家语言文字工作委员会颁布的《普通话水平测试等级标准》二级乙等及以上标准。2、各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应按省教育厅部署补修教育学、心理学课程，并由省教育厅统一组织考试合格。3、各级各类学校非师范专业毕业生申请教师资格应参加教师资格认定机构组织的说课（说课分为：面试、试讲）。证书分类（一）幼儿园教师资格证；（二）小学教师资格证；（三）初级中学教师资格证；（四）高级中学教师资格证；（五）中等专业学校、技工学校、职业高级中学文化课、专业课教师资格证（以下统称中等职业学校教师资格证）；（六）中等专业学校、技工学校、职业高级中学实习指导教师资格证（以下统称中等职业学校实习指导教师资格证）；（七）高等学校教师资格证。
可以的，我是培训学校的老师，我同事中有好几个有两个教师资格证的
这个当然是不可以的，考的是什么证就只能认定陈红什么证书。教师资格证是可以担任本级或者以下级别的教学工作的，只不过需要专业对口。你取得的是初中物理资格证，鉴于小学没有物理，所以你若是想拿到小学数学教师资格证就只能是重新参加考试了。
