考高中教师资格证可以的，教师资格证可以向下兼容。根据国家《教师资格条例》的规定：教师资格证是可以向下兼容的，取得了初中教师资格证可以教初中、小学和幼儿，取得了小学教师资格证可以教小学、幼儿，取得了幼儿教师资格证则只可以教幼儿。
应该不行吧，我记得考试都有对应的小学初中或者高中的，这个应该不能越级。
小学教师资格证不能教初中，可以教幼儿园，初中教师资格证可以教小学。
目前的教师资格条例规定，教师资格证高管低，高中与中职通用，取得初中资格可以教小学，但小学教师资格是不能教初中的。教初中的条件当然一是取得初中及以上教师资格，二是参加公开招聘教师考试，取得正式编制。公招考试在各地人力资源网上有发布，当然你得具备简章规定的报考条件。
