小学的要去考
初中教师资格证可以教初中及以下的课程(是可以教小学的)，但是小学的不能教初中。只能向下不能向上。
可以的，持中学教师资格证可以教小学，持小学教师资格证不可以教中学。
初级中学教师资格证可以教小学,教师资格证的等级教学是由上而下，其中幼儿、职高专业课资格证、小学资格证不能跨级，只能教自己对应的学段。初中可以教小学，高中可以教初中和小学。
