可以的，函授大专学历是可以报考小学教师资格证的。函授学历属国民教育系列，国家承认学历，学信网可查。报考小学教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历。函授大专学历可报考幼儿、小学教师资格证考试；函授本科学历可以报考初中、高中教师资格证考试。考取教师资格证，点击蓝字咨询机构（一）遵守《中华人民共和国宪法》和法律，热爱教育事业，具有良好的思想品德。（二）具备符合从事教育教学工作的身体条件，符合申请认定教师资格的体检标准。（三）符合以下学历条件1．报考幼儿园教师资格的，应当具备幼儿师范学校毕业及以上学历。特别强调：普通中等职业学校毕业生不符合报考幼儿园教师资格的学历条件；2．报考小学教师资格的，应当具备大学专科毕业及以上学历；3．报考初级中学教师资格的，应当具备大学本科毕业及以上学历；4．报考高级中学和中等职业学校（文化课、专业课）教师资格的，应当具备大学本科毕业及以上学历；考取教师资格证，点击蓝字咨询机构
拿成人大专的毕业证可以报考教师资格证，只要是学信网上查询到的专科以上学历都可以报考教师资格证的。报考幼儿、小学教师资格，应当具备大专及以上学历；初级中学、高级中学、中等职业学校教师资格应具备本科及以上学历；报考中等职业学校实习指导教师资格应具备中等职业学校毕业及以上学历。凡报名当年年底未达到国家法定退休年龄，具备《教师法》规定教师资格条件并愿意从事教师工作的中国公民，均可申请并依法认定教师资格。每年有两次考试，上半年报名在1月15号左右，下半年考试在9月5号左右。2019下半年教师资格证面试报名入口将于12月10日开通，面试报名时间为12月10-13日，各地面试报名时间略有不同，具体以面试公告为准。面试报名网站为中小学教师资格考试网()。
教师资格证要求本科及以上大三报考，专科及以上大二报考，并没有要求是全日制本科或专科，所以这边成人大专的是可以考取的，需要在大二进行考取教师资格证。
拿成人大专的毕业证不可以报考教师资格证。报考幼儿园教师资格人员，应当具备经教育委员会审定合格的中等师范类学前教育专业毕业学历或具备大学专科毕业及以上学历;报考小学教师资格人员，应当具备大学专科毕业及以上学历;报考初级中学、高级中学和中等职业学校教师资格人员，应当具备大学本科毕业及以上学历;报考中等职业学校实习指导教师资格人员，应当具备大学专科毕业及其以上学历，且具有相当助理工程师及以上专业技术职务或中级及以上工人技术等级。成人高等教育是国家级招生考试，是以招收在职从业人员为主，为用人单位和考生服务，受国家法律保护的考试。在我国，成人高考已成为终身教育体系中高等教育重要组成部分，它与普通高考一样，需通过国家统一考试取得入学资格，毕业后可获得国家承认的专、本科学历，但成人高考的招生对象、学习方式和招生院校又不同于普通高考。
