函授的大专没有毕业证貌似是没法报名。况且今年下半年的笔试报名已经结束，你需要明年再报吧，有了毕业证书就可以报名小学段的教师资格证。
我觉得你是函授的，大专是可以报是报考教师资格证，但是可是当你去报告老师招聘考试的时候，可能就不够学历了，因为很多地方都限制全日制。大专文凭。
教师资格证报考学历要求一般如下图所示，部分地区报考初中教师资格要求本科以上学历，具体以当地报名公告中公布的报考条件为准。所以，如果还没有毕业拿到学历证书的，就不是大专学历，不满足学历报名条件的，就不能报考。因此，你需要拿到毕业后，才可以报考教师资格证考试。
