可以的，大专可以申请体育教师资格的是小学教师资格和初中教师资格。
中职不可教大专，如果你是文化课教师教师资格证可以考高中教师资格证因为这样既可以教高中又可以教中职，如果你是专业课教师那只有考中职教师资格证
不同学历层次的学校，对体育老师的学历要求肯定不一样，小学、幼儿园应该本科就可以了，中学要求硕士，大学要求博士。体育老师的学历越高，他的专业知识和专业能力也越高，越能去好的学校应聘。
有中等职业学校教师资格可以教高中、中职、初中、小学。因为高级中学教师资格与中等职业学校教师资格相互通用，二者属于同等级别。根据《教师资格条例》第五条：取得教师资格的公民，可以在本级及其以下等级的各类学校和其他教育机构担任教。注：取得中等职业学校实习指导教师资格的公民只能在中等专业学校、技工学校、职业高级中学或者初级职业学校担任实习指导教师。
