可以的，大专学历可以考小学教师资格证和初级中学教师资格证，教师资格证考试只有学历限制，不同级别的教师资格证要求不同的学历。
国家规定，各类教师资格的合格学历条件分别为：
1、 取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
2、 取得小学教师资格，应当具备中等师范学校毕业及其以上学历，其他中等专业学校毕业学历应当视为不合格学历；
3、取得初级中学教师资格，应当具备高等师范专科学校或者其它大学专科毕业及其以上学历；
扩展资料：
中小学教师资格考试包括幼儿园教师资格考试、小学教师资格考试、初级中学教师资格考试、高级中学教师资格考试。
中小学教师资格考试包括笔试和面试两部分。笔试各科目采取纸笔考试。笔试各科成绩合格者，方可参加面试。
获得教师资格的基本条件包括：
1、学历合格；
2、普通话水平测试合格；
3、教师资格考试合格（包括笔试和面试）或符合全日制师范教育类专业毕业生（包括全日制教育硕士）直接认定教师资格的政策。
4、体格检查合格；
5、思想品德鉴定合格。
参考资料：中国教师资格网-怎样获得教师资格证书，需要什么条件？
参考资料： 中小学教师资格考试-常见问题
一、教师资格证的报考条件
学历条件：
1、幼师：要拥有大专及以上学历，或者是幼儿师范学校毕业。
2、小学：大专及以上学历，或者是中等师范学校毕业。
3、初中教师：大专及以上学历。
4、高中教师：报考人员要具备本科及以上学历。
5、中职教师：要具备本科及以上学历。
年龄条件：
大部分报考教师资格证的考生，都会在取得证书之后考编，这样一来，报考教师资格证的年龄就有要求，一般不能超过35周岁，如果是硕士或博士的应届毕业生，则报考年龄可以适当放宽。
普通话条件：
报考教师资格证，普通话一般要求在二级乙等以上，且需要取得相应的普通话证书。
二、教师资格证的考试科目
1、幼师。考试科目有两个，一是《综合素质》、二是《保教知识与能力》。
2、小学教师。考试科目有两个，即《综合素质》和《教育教学知识与能力》。
3、初中、高中教师和中职教师。三个科目的考试，即《综合素质》、《教育知识与能力》、《学科知识与教学能力》，具体到考试内容上，不同类型的教师资格证，每个科目的考试内容都是不一样的。
第二学历能考教师资格证。教师资格证考试对于学历的要求，只要是满足大专及大专以上学历或者在读大学生、自考、成考、电大、网络教育学历都是可以报考的。
教师资格证学历要求：
（一）取得幼儿园教师资格，应当具备幼儿师范学校或大学专科毕业及其以上学历；
（二）取得小学教师资格，应当具备中等师范学校或大学专科毕业及其以上学历；
（三）取得初级中学教师、初级职业学校的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范专科学校或大学本科毕业及其以上学历；
（四）取得高级中学教师资格和中等专业学校、中等职业学校、技工学校、职业高中的文化课、专业课教师资格，应当具备高等师范本科院校或者其他大学本科毕业及其以上学历；取得中等专业学校、中等职业学校、技工学校和职业高中学生实习指导教师资格应当具备大学专科及其以上学历，同时还应具备相当于助理工程师以上专业技术资格或中级以上工人技术等级；
（五）取得高等学校教师资格，应当具备研究生（本科教师）或者大学本科毕业（专科教师）及以上学历；
（六）取得成人教育教师资格，应当按照成人教育的层次、类别，分别具备高等、中等学校毕业及其以上学历。
