2020下高中数学教师资格证面试试题及答案【1月10日上午】
【来源于网络】
高中数学《分数指数幂》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
复习导入，引导学生回顾整数指数幂的意义和运算性质。
提问：之前对指数的取值范围规定为整数，现在能否将其范围拓展?引出课题。
【教学内容解析】
本节课的内容是高中数学必修2第二章第二节《直线、平面平行的判定及其性质》的第二小节《平面与平面平行的判定》，用一课时完成。
现实生活中，平面与平面平行的关系的应用随处可见，充分运用大量的现实背景材料，使学生直观感知平面与平面的位置关系，体会平面与平面平行的结构特征及应用价值，从而激发学生的学习热情、形成正确的表象;再通过操作确认，思辩论证，进一步理解平面与平面平行的本质，进而归纳、概括出平面与平面平行的判定定理。这样，可以培养学生观察、发现的能力、空间想象能力，使学生在合情推理的过程中，体会空间问题平面化的基本思想;在对抽象出的数学模型的分析过程中，发展学生的几何直觉，为此定理的灵活应用奠定基础。
平面与平面平行的判定定理，为判定平面与平面平行的位置关系提供了理论依据。
在该定理应用的过程中，学生可以经历将平面与平面平行的问题转化为两直线平行，线面平行的问题，即将立体几何问题转化为平面几何问题来解决，从而体会转化思想在解题中的应用，培养学生的推理论证能力。
因此，对平面与平面平行的判定定理的形成过程的探索，以及转化思想在解题中的应用，是本节课的重点。
【教学目标】
1、 借助实物长方体，学生通过观察、发现、探究、操作确认获得直观感知，进而归纳、推理、概括出平面与平面平行的判定定理;
2、 能用平面和平面平行的判定定理解决一些简单的推理论证问题，并通过问题的解决，进一步提高观察，发现的能力和空间想象能力;
3、体会数学来源于实践，又为实践服务的辨证唯物主义思想。
目标解析：教材淡化了对定理的证明，侧重于对几何体的直观感知，这就要在教学过程中多设置学生的自主观察环节及动手体会的过程。通过学生亲身经历观察、发现、猜想、直观感知、操作确认、思辩论证等定理形成与应用的全过程，才能使他们真正的逐步具备空间想象能力，以及体会等价转化思想在解决问题中的运用。
【学情分析】
由于学生刚刚接触空间中的各种位置关系，所以他们还不具备很好的空间想象能力，没有形成解决空间问题的基本思想方法。但是，此前，学生已学习了直线与直线、直线与平面平行的判定，并且刚刚研究过直线与平面平行的判定方法，所以，学生已经知道对于空间问题的研究可以转化成对平面问题的研究，因此，利用转化的思想，把面面平行转化为“线线平行”，“线面平行”，学生应该容易理解。只是学生还需要再次经历从实际背景中抽象出数学模型、从现实的生活空间中抽象出几何图形的过程。因此，引导学生经历这个过程成为培养他们具备空间想象能力的重要环节。
【教学策略分析】
为了更加自然的从实际背景中抽象出数学模型，本节课开始通过多媒体呈现了大量的生活中的两平面平行的图片，目的是使学生先对面面平行有一个视觉上的感知。然后，利用探究发现式的教学方法，通过实物观察、猜想、操作确认等活动，引导学生归纳、概括出平面与平面平行的判定定理;再在从实际背景中抽象出的数学模型——长方体中(动画演示)，应用猜想的结论、伴随着一系列问题的提出，经过思辩论证，使学生在数学图形中印证定理。并学会利用数学语言解决问题。在学生独立解决问题的过程中，得到学生对知识掌握程度的反馈信息。
本节课充分利用现代教育技术手段，采用探究发现式的教学策略。
【教学过程】
一、直观感知，引入课题
播放大量图片，学生观察，创设情境。
二、动手实践，揭示定理
(1)调整书的位置，使书与桌面平行;
(2)通过动手操作，探究平面与平面平行的条件;
(3)猜想平面与平面平行的判定定理。
三、建构模型，探究规律
从水立方中抽象出几何模型;
以长方体为载体进行论证，得出平面与平面平行的判定定理。
四、运用新知，解决问题
2020下高中数学教师资格证面试试题及答案【1月10日下午】
【来源于网络】
高中数学《直线与平面平行(2)》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)导入新课
回顾直线与平面平行的判定定理。请学生思考，若已知直线与平面平行，能得到什么结论。
引出课题。
(二)讲解新知
出示如下图形，请学生观察并思考：如果一条直线与一个平面平行，那么这条直线与这个平面内的直线有哪些位置关系?学生通过观察能够看出，这条直线与这个平面内的任意一条直线都没有公共点，所以它们只能平行或异面。
(三)课堂练习
求证：如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线平行，那么第三条直线也和它们平行。
请学生写成“已知”、“求证”的形式，并画出图形进行证明。
(四)小结作业
小结：回顾直线与平面平行的性质定理。
作业：思考——如果三个平面两两相交于三条直线，并且其中两条直线相交，那么第三条直线和这两条直线有怎样的位置关系?
【板书设计】
2.本节课是如何进行导入的?
【参考答案】
本节课我采用复习导入的方式。在学习本节课之前，学生已经学习了如何判断一条直线与一个平面平行，通过复习的方式，即巩固了之前所学，也使得教材中“若已知直线与平面平行，则能得到什么结论”这一问题的提出显得更为合理。因此我采用了这样的导入方式。
