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针对你的情况，科目三备考的重点主要是：案例分析题（初中数学）、教学设计（初中数学）和涉及教学、课程等文字解答的题型。选择题和简答题涉及的都是大学知识，自学的书籍包括：数学分析（华东师范大学）、高等代数、解析几何、概率论与数理统计。
笔试是上半年3月9日，下半年11月2日。无论是笔试还是面试，一年两次。
有的省份一年一次，具体的还是要看所在省份的中小学教师资格证考试笔试招生公告。
教师资格证是通过实施中小学教师资格考试，考查申请人是否具备教师职业道德、基本素养、教育教学能力和教师专业发展潜质。严把教师入口关，择优选拔乐教、适教人员取得教师资格。
中小学教师资格考试包括幼儿园教师资格考试、小学教师资格考试、初级中学教师资格考试、高级中学教师资格考试。申请认定中等职业学校文化课教师资格、中等职业学校专业课和中等职业学校实习指导教师资格者参加高级中学教师资格考试。
专业知识：
初中、高中、大学的学科知识都会涉及到，主要以高中的知识为主，大学知识会有所延伸，考察的是广度而不是深度。（其中数学学科大学知识所占的比重较多，建议基础比较薄弱的同学，以大学的学科知识为主进行复习。）
课程知识：
这部分需要掌握的就是两个文件《义务教育__学科课程标准（2011年版）》，《普通高中__学科课程标准（2017年版）》，主要以选择题和简答题的形式进行考察。需要掌握文件中提到的“课程性质”“课程理念”“教学目标”“课程内容”“教学建议”。
教学知识：
这部分主要以简答题或论述题的形式进行考核。需要掌握教学原则，教学方法，学习方法，以及不同课型教学的策略和思路。
教师资格考试科目三大概有以下学科：
初中分为15个学科：语文、数学、物理、化学、生物、历史、地理、思想品德（政治）、英语、音乐、美术、体育与健康、信息技术、历史与社会、科学等15个科目。
高中分14个学科：语文、数学、物理、化学、生物、历史、地理、思想品德（政治）、英语、音乐、美术、体育与健康、信息技术、通用技术等14个科目。
