1.《义务教育课程标准（2011年版）》“四基”中“数学的基本思想”，主要的是：①数学思想；②数学推理的思想；③数学建模的思想，其中正确的是（ A ）A..① B.①② C.①②③ D.②③2.义务教育阶段的数学教育是（ B ）A.基础教育 B.帅选性教育 C.精英公民教育 D.公民教育3.计算-3^2的结果是（ A ）A.-9 B.9 C. -6 D.64.因数分解（x-1）^2-9的结果是（ D ）A.（x-8）（x+1） B.（x-2）（x-4） C.（x-2）（x+4） D.(x+2)(x-4)5.点A.B.C.D.E在正方形网格中位置如图所示，则sina等于（C）A.BE/DC B.AE/AC C.AD/AC D.BD/BC6.不等式组2x-4＜0的解集是（ A ） X+1≥0A.-1≤x＜2 B. -1＜x≤2 C.-1≤x≤2 D.-1＜x＜27.如图在△ABC中，BE/ /BC,若AD:=1:3，BE=2，则BC等于（ A ）A.8 B.6 C.4 D.2 8.如图，△ABO的顶点坐标为A（1,4），B（2，1），若将△ABO绕点O逆时针方向旋转90，得到△A＇B＇O，那么对应点A＇B＇的坐标（ D ）A.（-4,2）（-1,1） B.（-4,1）（-1，2） C.（-4,1）（-1,1） D.（-4,2）（-1,2）9.在半径为r的圆中，内接正方形与外接正六边形的边长之比为（B ）A.2:3 B.2：√3 C.1：√2 D.√2:110.若关于x的一元二次关次方程（k-1）x^2+2x-2=0有两个不相等实根，则K的取值范围（ C ）A.K＞1/2 B.k≥1/2 C.k＞1/2且k≠1 D. k≥1/2且k≠112.一次函数y1=kx+b与y2=x+a的图像如图，则下列结论：①k＜0；②a＞0；③当x＜3时，y1＜y2中正确的个数是（ B ） A.0 B.1 C. 2 D.313.将抛物线y=x^2向下平移1各单位，再向左平移各单位后，所得新的抛物线的方程式（ D ）y=（x-1）^2+2 y=(x-2)^2+1y=(x+1)^2+1 y=(x+2)^2-114.某篮球队12名队员的年龄如下表示，则这12名队员年龄的众数和中位数分别是（ A ）A.2,19 B.18，19 C.2,19.5 D.18,19.515.相交两圆的圆心距是5，如果其中一个圆的半径是3，那么另一个园的半径是（ B ）A.2 B.5 C.8 D.1016.关于二次函数y=2-（x+1）^2 的图像，下列说法正确的是（ D ）A.图像开口向上B.图像的对称轴为直线x=1C.图像有最低点D.图像的顶点坐标（-1,2）17.当a≠0时，函数y=ax+1与y=a/x在同一坐标中图像可能是（ C ）18.已知一个正方体的每个表面都填有位移的一个数字，且个相对表面上所填的书相互为倒数，若这个正方体的表面展开如图，则AB的值分别是（ A ）A.1/3，1/2 B.1/3，1 C.1/21/3 D.1,1/319.把目标有号码1.2.3.......10的10个形状大小相同的兵兵球放在一个箱子中，摇均后，从中任意取一个乒乓球。抽中的号码为小于7的指数的概率是（ A ）A.3/10 B.7/10 C.2/5 D.3/521.义务教育阶段的数学教育的三个基本属性是（ B ）A.基础性，竞争性，普及型B.基础性，普及型，发展性C.竞争性，普及性，发展性D.基础性、竞争性、发展性22.数学教学的组织设计或试试要处理点关系，表述错误的是（D ）A.过程与结果关系 B.只关于抽象的关系C.直接经验与间接经验的关系 D.方法与步骤的关系23.《义务教育》中对“图形性质与证明”中列出了9个基本事实，下列不属于的是（ A ）A.两直线相交，有且只有一个交点B.过一点有且只有一条直线垂直C.两点确定一条直线D.两夹角边分别相等的两个三角形相等24.在尺规作图中，根据下列条件，不能做出为宜三角形的是（ C）已知三边 两边与两边的夹角 两边与一边的对角 两角及其夹边25.在△ABC中，BD平分 ）A.100 B.115 C.120 D.125 26.一张扇形纸片，圆心角∠AOB=120，AB=2√3CM，用它围成一个锥形侧面，圆锥底面半径为（ A ）A.2/3cm B.2/3πcm C.3/2cm D.3/2πcm27.在矩形ABCD中，AB=16CM,AD=6CM,动点P、Q分别从A、B两处出发，点P以3cm/s的速度向点B移动，一直到点B，点Q以2cm/s向D移动，P、Q距离为10cm，P、Q两点从出发考试经过时间为（ C ）A.7/3s B.7/3或14/3 C.8/5或24/5 D.8/5 28.在二行三列的方格棋盘 上沿色子的某一条棱翻滚（向对面分别为1和6,2和5,3和4）。在每一种反动方式中，筛子不能后退，开始如图一所示，2朝上，最或到图二形式，此时想上的点数不可能是（ D ）A.5 B.4 C.3 D.129.已知矩形ABCD，AD=5cm，AB=7CM,BF是 ）A.2cm B.2或3cm C.5/2或5/3cm D.5/3cm30.已知BD为正方形ABCD对角线，M为BD上不同于、D的一动点，以AB为变在ABCD侧边做等边三角形ABE，以BM为边在BD左侧作等边三角形BMF，连接EF、AM、,当，AM+BM+CM最短， ）A.15 B.15 C.30 D.6031.集合A={ x | x²-7x+10≤ 0 },B={ x | ㏒2 (x-1)≥ 1 },则A∩（CrB)=( )A.空集 B. {x | 3≤ x ≤ 5 } C. {x | 2≤x≤3 } D. { x | x≥3 }32.设{An}是公比为q的笔比数列，则q＞1是{An为递增数列}的( D &nb sp;) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件33.X 服从正太分布N （0,1），P（x＞1)=0.2,则P（-1＜x＜1 )= ( C )A. 0.1 B. 0.3 C. 0.6 D. 0.834.设a= ㏒3（6）， b=㏒ 0.2 (0.1) , c=㏒7 (14) ,则a、b、c关系为（ D ）A.c＞b＞a B. b＞c＞a C. a＞c＞b D. a＞b＞c 35.若负数z 满足（3-4i )z= | 1- √3i | ，则z 的虚部为 （ C ）A.-8∕25i B. 8∕5 C. 8∕25 D. 8∕25i36.某命题与正整数有关，若当n= k (k ∈ N² )时该命题成立，那么可推得当n = k+1该命题也成立，现已知当n=5,该命题不成，那么可推（ D ）A.N=6,命题不成立 B. N=6,命题成立 C. N=4，命题成立 D. N=4，命题不成立 37.在R上定义运算为，xy=x(2-y),若不等式（x-a)( x+a）＜ 4 对任意实属x 成立，则a为| （ A ）A.-1＜a＜3 B. -3＜a＜1 C. -1＜a＜1/3 D. -1/3＜a＜138.右图给出1/2+1/4+1/6+………+1/20的流程图 ，其中判断框内应填入（ A ）A.i＞10 B. i＜10 C. i＞9 D. i＜939.已知m、n是两条不同直线，α、β是不同平面，给出下面四个命题（ C ）①若m⊥α,n⊥β,m⊥n, 则α⊥β ②若m∥α,n∥β,m⊥n, 则α∥β③若m⊥α,n∥β,m⊥n, 则α∥β ④若m⊥α,n∥β,α∥β,则 m⊥n真命题有:A.①④ B. ②④ C. ①③ D. ③④40.某几何体的三视图如图所示，则它的体积为（ B ） A. 4 B. 14/3 C. 16/3 D. 641.设Δ ABC 的内角A、B、C 的对边分别为a、b、c, 且a = b cos C +c sin B,则∠B等于（ B ）42.定义在R上的函数 ƒ（x)=1, ƒ′（x)为 ƒ（x)的导函数，已知函数ƒ′x)，的图像如图所示，若两正数a、b满足ƒ（2a+b)＜1,则b+1/a+2的取值范围是（ ）A.（2/3,3） B.（ －∞，1/3） C.（1/3,3/2） D. （－∞，3）43.为了得到函数Y=sin3x +cos3x的图像，可以将函数Y√2 cos3x的图像（ A ）A.向右平移π/12个单位 B. 向右平移π/4个单位 C. 向左平移π/12 个单位 D. 向左平移π/4 个单位44.若数列{an}的通项公式为α n =若前n项各为Sn，则Sn为（ ）45.若函数ƒ（x)=(k-1)a^x-a^-x(a＞0且a≠1)在R上既是奇函数，又是减函数，则g(x)=㏒a(x+k)的图像是（ A ）46.已知空间四边形ABCD中，AB=CD=3，点E、F分别是BC和AD上的点，且BE:EC=AF:FD=1：2，EF=√7，则异面直线AB和CD所成的角为（ B ）A.30º B. 60º C. 120º D. 150º47.下列命题中的假命题是（ B ）48. 现有2位男生和女生站成一排，若男生甲不站在两端，3位女生中仅有两位女生相邻，则不同的战法总数有（ B ）A. 36 B. 48 C. 72 D. 7849.某射手有5发子弹，射击一次命脉中概率为0.9，如果命中就停止射击，否则一直到子弹用尽，则至多用了3发子弹的概率是（ D ）A. 0.729 B. 0.9 C. 0.99 D. 0.99956.直线l：x+y+3z=0 与平面x-y+2z+1=0的夹角θ是（ ） X-y-z=0A.π/6 B.π/4 C.π/3 D.π/257.设a=i+2j-k,b=2j+3k.则a与b的向量积（ C ） A.i-j+2k B.8i-j+2k C.8i-3j+2k D.8i-3j+k 58.设x1 x2 x3 是方程x^3+px+q=0的三个根，则行列式X1 X2 X3=( C)A.-6qB.6qC.0D.P59.过点p（2.0.1）与直线4x-2y+3z-9=0平行线方程是（ ） 2x-3y+z-6=0A.（x-2）/7=y/2=(z-1)/8B.(x-2)/7=y/2=(z-1)-8C.(x-2)/7=y=(z-1)-8D.(x+2)/7=y/2=(z-1)-860.函数z=e^xy在点（2,1）处的全微分是（B）A.e^2dx+e^2dyB.e^2dx+2e^2dyC.2e^2dx+e^2dyD.2e^2dx+2e^2dy一、如图，在Rt△ABC=90，以AC为直径的园O与AB边交于点D，过点D作园O的切线，交于BC与点E。1.求证EB=EC2.2.若以点O.E.D.C.为顶点的四边形是正方形，是判断△ABC的形状，并说明理由。解：1.注明连接OD.OE.CD∵DE先切线∴OD⊥DE在Rt△DCE和△ODE中DE=OEOE=OC∴Rt△OCE=Rt△ODE∴DE=CE 又AC是直径∵CD⊥AB∴∴∴DE=BE∴CE=BE2.△ABC是等腰Rt三角形有∵OE是△ABC的中位线∴OE≠1/2AB∵∴△ABC是等腰Rt三角形二、概率(1)求在未来连续3天里，有连续2天的日销量不低于100个且另一天的日销量低于50个的概率。(2)用X表示在未来3天里日销量不低于100个的天数，求随机变量X的分布列数及期望E（X）及方差D（X）。三、案例分析（本题满分14分）下面是《勾股定理》一课的教学片段：【新课引入】听故事，想问题：相传2500多年前，古希腊著名数学家毕哥拉斯去朋友家做客。宴席上，其他宾客在心情欢乐，毕哥拉斯却盯着朋友家的地面砖发呆。原来，地砖铺成了由许多个直角三角形组成的图案，黑白相间，非常美观。主人正纳闷时，毕哥拉斯突然恍然大悟，原来，他发现了图案中三个正方形的面积存在某种数量关心，从而通过此关系还发现了等腰三角形三边的某种数量关系。同学们，地砖图案中蕴含着怎样的数量关系呢，让我们一起探索吧。【后续教学环节】接下来，在老师的引导下，在小组合作中，同学们发现了以等腰直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积和，等于以斜边为边长的大正方形的面积，及等腰三角形三边之间有特殊关系：斜边的平方等于两直角边的平方和。再接下来，在网格中探索得到其他的直角三角形也有上述性质，由此猜想出勾股定理。根据以上材料，请你回答下列问题：1、从教学方法角度分析该科的新课引入的教学方法及合理性；2、从教材把握的角度分析《勾股定理》该课在初中数学教学的地位和作用；3、从三维课程目标的角度分析上述教学设计落实哪些教学目标?【专家解析】1、新课程标准指出数学教学活动应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生思考，注重采用启发式教学方法，以上材料中采用了讲故事的方法引入新课，该教学方法表现出学生的认知发簪水平和已有的经验，能较好地激发学生学习兴趣，通过地砖图案中蕴含的数量关系的探索，体现古希腊注重启发式教学方法。2、《勾股定理》这一课在初中数学地位与作用如下：《勾股定理》是在学生已掌握了直角三角形有关性质的基础上进行学习的，在初中数学中起到承上启下的作用，为下面学习勾股定理的逆定理作好了铺垫，为以后学习“四边形”和“解直角三角形”奠定了基础。《勾股定理》的探索与正面蕴含这丰富的数学思想和科学研究方法，是培养学生良好思考品质的载体，它在数学的发展过程中起着重要作用，是数与形结合的典范。3、从上述教学设计来看落实如下教学目标：（1）知识与技能，经历观察，猜想，验证的探索过程、掌握了勾股定理（2）数学思考：在勾股定理探索中，体会数形结合思想，发展合情推理能力（3）解决问题：通过活动，体验数学思维严谨性，发展了形象思维（4）情感态度，在探究活动中，培养学生的合作交流意识和探索精神四、教学设计内容：探索并证明“三角形内角和定理”（学生基础：已经学习相交线，平行线的性质与判定。）要求：1、只写出探索和证明两个环节的教学设计片段2、要说明每个教学环节的设计意图【教育】1、探索《三角形内角和定力》教学片段师：我们知道三角形有三个角，哪位同学告诉老师三个角的和是多少？生：180°师：你是怎么知道的？生：猜的生：可以把两个角写下来，与第三个角拼到一起，形成一个平角，就是180°师：（课件语言）生：还可以用量角把每一角量一遍，再加起来师：太棒了，那大家动手量量看，加起来看看是不是180°师：今天老师没带量角的，也不想问谁借，那你们能不能用已学过的知识证明出三角形内角和为180°呢？生：不会师：我们已经知道一个平角是180°，还学过平行线性质与判定，大家想象看能否用上，下面请同学们在小组内进行写作交流设计意图：该教学环节，通过学生根据已有知识说出三角形内角和是180°，再引导学生通过动手操作，动手测量进行验证，培养了学生独立思考，自主探究的能力，进而引导学生利用已学过的知识进行转化，通过写作文交流进行探索证明，激发了学生的好奇心和求知欲，调动了学生的学习积极性，符合新课标提倡的学生是学习的主体，老师是学习的组织者、引导者和合作者。2.证明《三角形内角和定理》教学片断师：哪组派个表来证明一下你们组的成果第一组生：画图 生：写证明过程连A点作直线EF//AB∴有∵∴师：这个小组是把三角形三个内角转化为一个平角的方法，利用了平行线的性质证明的？但是我们证明一个命题三角形内角和是180，要先写出已知，在进行证明请大家写出来吧（一人演板）师生一起规范写法师：大家想想看还有其他证明方法吗？第2组生：画图 生：写证明过程师：这个小组是把三角形三个角转化为了同等内角，再用平行线的性质证明的，可见的做平行线，利用平行线性质证明是较好的思路，下面在讲几种方法，供大家想想如何证明？方法一：延长BC至D，作CE//AB方法二：作BD//AE//CF方法三：在BC上取一点D，作DE//AB，DF//AC设计意图：在证明《三角形内角和定理》时，主要采用了启发式教学，引导学生利用转化的教学思想和已学过的知识进行证明，并组织学生进行合作特定小组汇报的形式进行教学，培养了学生创新思维能力和合作精神，符合新课程提倡的教学活动是师生积极参与，交往互动共同发展的过程。
2020下初中数学教师资格证面试试题及答案【1月9日上午】
【来源于网络】
初中数学《基本几何体的三视图》
一、考题回顾
二、考题解析
【教学过程】
(一)课堂导入
承接近期所学的三视图，说明本节课练习画基本几何体的三视图。
(二)回顾旧知
回顾三视图的类型以及作图要点——长对正、高平齐、宽相等。
(三)习题精讲
多媒体出示例题：画出图中基本几何体的三视图。
教师带领学生画圆柱的三视图，以问题引导学生：
①主视图的轮廓由什么组成，分别对应圆柱的哪一部分?
②主视图矩形的长、宽与圆柱有什么关系?
③左视图的轮廓由什么组成，分别对应圆柱的哪一部分?
④这个矩形的长、宽与圆柱有什么关系?
⑤这个矩形和主视图的矩形有什么联系?应该画在什么位置?
⑥俯视图的轮廓是什么样子，对应圆柱的哪一部分?应该画在什么位置?
教师补充：在视图中加画点划线表示对称轴。
组织同桌合作画正三棱柱的三视图。注意提示正三棱柱的特征。
请一位学生板书，全班订正。
组织学生独立画球的三视图。
完成后教师简单订正。
再次强调三视图所反映的信息以及画三视图的注意事项。
(四)小结作业
1.幼儿大班设计了以跑跳跨越的目标的户外活动，你怎么看?
赞同此做法。
第一，跑越跨越符合该年龄的活动，可以帮助儿童身体健康发展;
第二，户外活动具有一定风险，教师应该合理安排户外活动，加强对幼儿安全的看护;
第三，组织其他形式的活动，让儿童生活多姿多彩，全方面发展。
2.家长询问幼儿在园情况，老师总是回应很好这一句，你怎么看?
第一，教师应该根据情况，对幼儿的情况进行介绍，不能敷衍家长;
第二，教师应该通过电话、微信等形式向家长定期反馈幼儿在园情况
第三，教师应该有家校合作的意识，与家长形成良好的关系，帮助幼儿健康成长。
3.家长以自己孩子的发展为目标你怎么看?
第一，肯定家长的观点，儿童自我意识发展对儿童成长起到重要作用。
第二，告诉家长除了孩子自我意识发展外，还需要培养社会认知、社会行为、社会适应、社会情绪情感的发展。
第三，儿童的发展需要将自我意识和社会性发展相结合全面发展，与家长增加沟通，指导家长树立正确的儿童发展观和教育观。
4.一个小朋友理解能力不好上课不听什么都不会你该怎么办?
第一，与小朋友沟通，了解其基本情况，鼓励他努力学习;
第二，组织学习小组帮助他，教师课后对其进行辅导;
第三，反思自己教学，具有针对性地安排课程。
5.小红在搭建区搭建高楼，老是失败，旁边的小朋友说起开让我来你怎么办?
第一，表扬小红积极搭高楼。同时教育其他学生保持安静尊重别人
第二，课后与小红沟通，了解行为的原因。
第三，反思自己，学生老失败未主动问老师，说明自己教育出现了问题。
6.张老师说幼儿就是要本真，教育顺其自然就好了，你的观点呢?
错误
第一，本真不意味着对幼儿不加干预，而是要以符合幼儿身心发展的方式进行教育。
第二，学前阶段是幼儿培养良好习惯的关键时期，如果不加以正确引导，后患无穷。
第三，幼儿教师应掌握学前教育的相关知识与技能，对幼儿因材施教
7.小明经常违纪但他的家长一直袒护他作为老师你该怎么办?
第一，指出小明的错误，教育其减少违纪行为。
第二，和小明家长沟通，告诉家长幼儿期是建立良好习惯的关键时期，建议家长同意教师对幼儿的合理约束。
第三，开展学纪律、学规范等活动，对表现好的孩子进行奖励，倡导像好孩子学习。
8.家长都反应希望多关注自己的孩子
对于家长的这种想法，我是可以理解的，但我不赞同这种想法。第一，与家长积极沟通;第二，身为老师，应关注到每一个孩子的发展;第三，家校共建，共同促进孩子的健康成长。
9.离园前涵涵小朋友不坐好等父母却摸摸玩具拉拉其他人的头发?
作为老师要培养孩子的良好习惯。
第一，我会劝导涵涵小朋友，让其停止自己的行为
第二，我会在日常活动中培养涵涵的良好习惯。
第三，我会加强家园合作，共同教育幼儿。
10.如果幼儿中午午睡过后，过来排队喝水，你突然听到幼儿说要带一只小猫来幼儿园，你应该怎么办?
我会妥善处理。
第一，我会和幼儿沟通，让他放心交给我。
第二，为了孩子的健康，我不会把小猫带到校园内。
第三.我会召开相关主题班会。
11.假如王老师班上有个学生没接，你也要去接自己的孩子，你会怎么做?
针对上述题目，我有如下做法:
第一，我会等着这个学生的家长来接他的孩子。
第二，给自己的孩子老师打个电话，说明一下原因。
第三，积极帮助家长解决问题，做一个有爱心的好老师
12.幼儿园的三个小朋友抢玩具，你怎么办?
第一，安抚小朋友，制止打架，了解情况;
第二，找其他玩具分发给小朋友;
第三，组织小游戏，培养小朋友爱分享的意识。
13.幼儿摔伤，你怎么办?
第一，立刻送往医院，清楚伤情。
第二，及时与家长沟通。
第三，反思自身，加强对学生安全的保护。
14.有个小朋友口齿不清楚，其他孩子都嘲笑他，老师该怎么办?
第一，与家长沟通了解情况，家校共育改变口齿情况。
第二，要给予该儿童足够的关心，平等待生，增加自信。
第三，召开班会，引导共同关爱，营造和谐班级氛围。
15.幼儿园让孩子们学习汉语拼音，但是有的家长找你理论说，想学习英语与汉语拼音互相冲突，怎么办?
第一，根据幼儿身心发展的特点，不适宜给幼儿教汉语拼音和汉字，属于“小学化″倾向。第二，告知家长正确的教育观，在幼儿园更多的是培养幼儿良好的行为习惯和学习兴趣。
第三，家园共育，及时沟通，促进孩子的发展.
16.另一个学生是被冒名的生当家长接走了，你怎么办?
第一，立即向警方求助，全力配合寻找学生;
第二，联系学生家长，说明情况并安抚家长情绪，积极配合警方;
第三，加强安全教育，以班会、讲座、安全宣讲等方式提高学生的自我保护意识;
17.家长拿着三-四岁指南对照孩子，然后就很焦虑，你怎么看?
第一，指南只是对孩子发展的一种参考性标准，并不能代表所有孩子的发展水平。
第二，每个孩子都有自己的发展规律，只要在关键期内按照儿童自己的发育规律成长即可，无需过渡焦虑。
第三，家长要改变自己的心态，营造儿童健康和谐的成长氛围。
18.一个孩子打了另外一个孩子，被打的家长找到你，你怎么处理?
第一，安慰家长，了解被打学生的情况。
第二，之后与两个孩子进行沟通，询问打人原因。告诉他们同学之间建立良好关系的重要性。
第三，开展主题班会，让学生学会正确处理问题的方法和能力。
19.你班里有个小雨小朋友，父母离异，平时由爷爷奶奶带，你在上一节关于爸爸妈妈的课时，她情绪很低落，你会怎么做?
第一，课堂上默默的关注小雨的表现，不动声色;并鼓励孩子们相信父母的对自己的爱;
第二，课后找小雨私下谈一谈，疏导小雨的不良情绪，并进行积极的引导;
第三，与小雨的家长沟通，了解小雨的生活状态，让家长关注孩子的心理健康，及时疏导。
20.一个孩子好动，不好好听讲，父母老师说话当耳旁风，你是老师，应该怎么做?
该现象是幼儿发展的常见问题，我会做如下处理:
第一，活泼好动是幼儿的天性，应全面看待幼儿好动问题。
第二，教师引导幼儿课堂教学时遵守纪律，不乱讲话。但是游戏课和活动课上，教师应该解放孩子天性，让其自由发展。
第三，教育引导幼儿尊重家长
第四，组织主题活动“做守纪律，尊敬师长的好孩子”
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